Сколько рублей стоит одна шоколадка и одно печенье, если три шоколадки и два печенья вместе стоят 180 рублей

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать систему уравнений. Пусть \(x\) - стоимость одной шоколадки в рублях и \(y\) - стоимость одного печенья в рублях.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

\[
\begin{cases}
3x + 2y = 180 \quad \text{(уравнение 1)} \\
2x + 3y = 170 \quad \text{(уравнение 2)}
\end{cases}
\]

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом исключения.

Давайте решим ее методом исключения. Умножим первое уравнение на 3, а второе - на 2:

\[
\begin{cases}
9x + 6y = 540 \quad \text{(уравнение 3)} \\
4x + 6y = 340 \quad \text{(уравнение 4)}
\end{cases}
\]

Теперь вычтем уравнение 4 из уравнения 3:

\[
(9x + 6y) - (4x + 6y) = 540 - 340
\]

После упрощения получим:

\[
5x = 200
\]

Теперь разделим обе части уравнения на 5, чтобы найти значение \(x\):

\[
x = \frac{200}{5} = 40
\]

Ответ: стоимость одной шоколадки составляет 40 рублей.

Теперь, чтобы найти стоимость одного печенья (\(y\)), мы можем подставить найденное значение \(x\) в любое исходное уравнение. Давайте подставим в уравнение 1:

\[
3(40) + 2y = 180
\]

Выполнив вычисления, получим:

\[
120 + 2y = 180
\]

Теперь вычтем 120 из обеих сторон уравнения:

\[
2y = 60
\]

Разделим обе части уравнения на 2:

\[
y = \frac{60}{2} = 30
\]

Ответ: стоимость одного печенья составляет 30 рублей.

Итак, одна шоколадка стоит 40 рублей, а одно печенье - 30 рублей.