Сколько рублей хозяин должен будет заплатить рабочим за выкопку колодца глубиной 9 метров, если они договорились о следующих условиях: сумма оплаты за первый метр составит 1800 рублей, а каждый последующий метр будет оплачиваться на 1200 рублей больше, чем предыдущий?
Vitalyevich_5783
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для нахождения суммы арифметической прогрессии.
Сначала нужно найти разницу между суммой оплаты за каждый последующий метр и суммой оплаты за предыдущий метр. В данной задаче разница составляет 1200 рублей.
Теперь мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии:
\[ S = \frac{n}{2}(2a + (n-1)d) \]
где:
- \( S \) - сумма прогрессии, которую мы ищем
- \( n \) - количество членов прогрессии, в данной задаче это глубина колодца, равная 9 метрам
- \( a \) - первый член прогрессии, в данной задаче это сумма оплаты за первый метр, равная 1800 рублей
- \( d \) - разница между членами прогрессии, в данной задаче это 1200 рублей
Теперь мы можем подставить известные значения в формулу и рассчитать сумму:
\[ S = \frac{9}{2}(2 \cdot 1800 + (9-1) \cdot 1200) \]
Выполняем все вычисления:
\[ S = \frac{9}{2}(3600 + 8 \cdot 1200) \]
\[ S = \frac{9}{2}(3600 + 9600) \]
\[ S = \frac{9}{2} \cdot 13200 \]
\[ S = 59400 \]
Таким образом, хозяин должен будет заплатить рабочим 59400 рублей за выкопку колодца глубиной 9 метров, согласно договоренным условиям.
Сначала нужно найти разницу между суммой оплаты за каждый последующий метр и суммой оплаты за предыдущий метр. В данной задаче разница составляет 1200 рублей.
Теперь мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии:
\[ S = \frac{n}{2}(2a + (n-1)d) \]
где:
- \( S \) - сумма прогрессии, которую мы ищем
- \( n \) - количество членов прогрессии, в данной задаче это глубина колодца, равная 9 метрам
- \( a \) - первый член прогрессии, в данной задаче это сумма оплаты за первый метр, равная 1800 рублей
- \( d \) - разница между членами прогрессии, в данной задаче это 1200 рублей
Теперь мы можем подставить известные значения в формулу и рассчитать сумму:
\[ S = \frac{9}{2}(2 \cdot 1800 + (9-1) \cdot 1200) \]
Выполняем все вычисления:
\[ S = \frac{9}{2}(3600 + 8 \cdot 1200) \]
\[ S = \frac{9}{2}(3600 + 9600) \]
\[ S = \frac{9}{2} \cdot 13200 \]
\[ S = 59400 \]
Таким образом, хозяин должен будет заплатить рабочим 59400 рублей за выкопку колодца глубиной 9 метров, согласно договоренным условиям.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
