Сколько рублей Андрей должен выплачивать каждый месяц банку, чтобы полностью погасить кредит в конечном платеже?

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо знать следующую информацию:

1) Сумму кредита - или же сколько Андрей взял в кредит у банка.
2) Процентную ставку кредита - это количество процентов, которые банк берет за предоставление кредита.
3) Срок кредита - время, на которое был взят кредит и которое нужно вернуть банку.

Допустим, Андрей взял в кредит 100 000 рублей на 4 года под 10% годовых. Как тогда можно определить, сколько он должен платить каждый месяц?

Для начала нам понадобится вывести формулу для расчета платежа по кредиту. Существует несколько методов, но одним из самых распространенных является метод аннуитетных платежей.

Расчет аннуитетного платежа основывается на следующей формуле:

\[P = \frac{S \cdot r \cdot (1+r)^n}{(1+r)^n - 1},\]

где:
- \(P\) - размер аннуитетного платежа,
- \(S\) - сумма кредита,
- \(r\) - месячная процентная ставка (годовая ставка делится на 12),
- \(n\) - количество месяцев.

Теперь, подставим значения в данную формулу, чтобы найти размер ежемесячного платежа:

1) S = 100 000 рублей
2) r = 10% годовых / 12 месяцев = 0.10 / 12 = 0.00833 (процентную ставку нужно перевести в десятичный формат)
3) n = 4 года * 12 месяцев = 48 месяцев

Подставляя значения в формулу, получим:

\[P = \frac{100000 \cdot 0.00833 \cdot (1+0.00833)^{48}}{(1+0.00833)^{48} - 1}\]

Остается только вычислить это выражение. После проведения соответствующих вычислений найденное значение показывает нам, что Андрей должен выплачивать каждый месяц около 2,512 рублей, чтобы полностью погасить кредит в конечном платеже.

Важно отметить, что данная формула предполагает равные ежемесячные платежи на протяжении всего срока кредита. Из-за округления может возникнуть небольшое расхождение в конечной сумме платежа. Но в общем и целом, данный расчет дает нам представление о размере платежа, который требуется каждый месяц для полного погашения задолженности.