Сколько ромбов содержится в фигуре, составленной из тридцати одинаковых спичек, изображенной на рисунке? А сколько

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо проанализировать структуру фигуры и вычислить количество ромбов и параллелограммов.

Давайте начнем с рассмотрения ромбов. Ромб - это четырехугольник, у которого все стороны одинаковой длины. В данном случае, каждая спичка представляет одну сторону ромба.

На рисунке нам дана фигура из 31 спички. Для того чтобы определить количество ромбов, вспомним их основные свойства: все стороны ромба равны, противоположные углы тоже равны, и диагонали перпендикулярны друг другу и пересекаются в точке.

Рассмотрим структуру фигуры более внимательно. Начнем с центральной спички, она будет являться одной из диагоналей нашего ромба. Остальные четыре спички, выходящие из нее, будут представлять стороны ромба.

Теперь обратим внимание на спички, соединяющие углы ромбов. Проходящая через центр фигуры спичка является второй диагональю ромба, а спички, выходящие из нее, соединяют вершины ромбов.

Итак, каждая ромбовидная область в фигуре будет образована 5 спичками: 4 стороны и 1 диагональ.

Теперь мы должны определить, сколько ромбов чему-то соответствует:

- Центральная спичка может быть частью 6 ромбов (по одному ромбу для каждой стороны, к которой она примыкает).
- Спички, соединяющие углы ромбов, будут использованы в двух ромбах (по одному ромбу для вершин, к которым каждая спичка примыкает).

Таким образом, каждая ромбовидная область будет соответствовать 8 спичкам (5 спичек внутри ромбовидной области и 3 спичкам между ромбовидными областями).

Теперь для определения количества ромбов в фигуре, разделим общее количество спичек (31) на количество спичек, использующихся в каждой ромбовидной области (8). Получаем:

Количество ромбов = 31 / 8 = 3.875

Чтобы получить целое число ромбов, мы округлим вниз до ближайшего целого числа. Получаем:

Количество ромбов = 3

Теперь перейдем к подсчету параллелограммов. Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны. В данной фигуре у нас есть области, образованные спичками, и каждая из них может быть параллелограммом.

Количество параллелограммов будет равно количеству ромбов (3).

Таким образом, в данной фигуре составленной из 31 одинаковой спички, содержится 3 ромба и 3 параллелограмма.