Сколько решений есть у уравнения −x+5,4=3x?

Question

Алгебра: Сколько решений есть у уравнения −x+5,4=3x?

Lapka · Accepted Answer

Конечно! Давайте решим это уравнение пошагово.

1. Начнем с исходного уравнения:

- x + 5.4 = 3 x

.

2. Для начала, давайте избавимся от десятичной дроби в уравнении. Умножим обе части уравнения на 10, чтобы избавиться от десятичной точки:

- 10 x + 54 = 30 x

.

3. Теперь сгруппируем все члены с переменной

x

на одной стороне уравнения, а все константы — на другой стороне. Для этого вычтем

30 x

из обеих частей уравнения:

- 10 x - 30 x = - 54

.

4. Выполняем арифметические операции:

- 40 x = - 54

.

5. Чтобы изолировать

x

, разделим обе части уравнения на

- 40

:

x = \frac{- 54}{- 40}

.

6. Простое сокращение показывает, что и числитель, и знаменатель делятся на

2

, получая:

x = \frac{27}{20}

.

7. Деление

27

на

20

дает остаток

7

, поэтому мы можем записать ответ в виде десятичной дроби:

x \approx 1.35

.

Таким образом, у данного уравнения есть одно решение:

x \approx 1.35

.