Сколько различных возможных комбинаций линий можно создать, соединяя эти четыре

Question

Математика: Сколько различных возможных комбинаций линий можно создать, соединяя эти четыре точки в незамкнутые и непересекающиеся друг с другом фигуры?

Vodopad · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, давайте рассмотрим каждую точку по отдельности и посмотрим, сколько линий она может создать с другими точками.

У нас есть 4 точки, обозначим их как A, B, C и D. Для начала рассмотрим точку A. Она может быть соединена с любой из оставшихся 3 точек (B, C, D). Таким образом, у нас есть 3 возможности соединить точку A.

Теперь рассмотрим точку B. Она уже была соединена с точкой A, поэтому у нас остаются только 2 доступные точки (C и D), с которыми можно соединить точку B.

Аналогично, точка C может быть соединена только с 2 оставшимися точками (D и B), поскольку она уже была соединена с точкой A и нет необходимости соединять ее снова.

Наконец, точка D может быть соединена только с точкой C, поскольку все остальные точки уже были соединены с ней.

Таким образом, первая точка имеет 3 возможных соединения, вторая точка - 2 возможных соединения, третья точка - 2 возможных соединения, и четвертая точка - 1 возможное соединение.

Чтобы найти общее количество возможных комбинаций линий, мы умножим количество возможных соединений для каждой точки:
\(3 \times 2 \times 2 \times 1 = 12\)

Таким образом, существует 12 различных возможных комбинаций линий, соединяющих эти четыре точки в незамкнутые и непересекающиеся друг с другом фигуры.

Сколько различных возможных комбинаций линий можно создать, соединяя эти четыре точки в незамкнутые и непересекающиеся

Vodopad

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!