Олимпиадаға қатыстану туралы сұрау формасын өзгертіңіз: Математикадан 42 оқушы, информатикадан 37 оқушы

Хорошо, для решения этой задачи нам необходимо использовать понятие пересечения множеств и принцип включения-исключения.

У нас есть три множества: олимпиада по математике, олимпиада по информатике и олимпиада по обоим предметам. Общее количество участников равно сумме количества участников в каждом множестве. Давайте представим это на диаграмме Венна:

\[
\begin{array}{c}
& \\
& \\
& \\
& \\
& \\
& \\
\end{array}
\begin{array}{c|c|c}
& & \\
\end{array}
\begin{array}{c}
& \\
& \\
\end{array}
\]

\[
\begin{array}{c}
\text{Математика} \\
42 \\
\end{array}
\begin{array}{c|c|c}
& & \\
\end{array}
\begin{array}{c}
\text{Информатика} \\
37 \\
\end{array}
\begin{array}{c}
& \\
& \\
\end{array}
\begin{array}{c|c|c}
& & \\
\end{array}
\begin{array}{c}
\text{Пересечение} \\
19 \\
\end{array}
\]

Из диаграммы видно, что у нас есть пересечение множества участников, которые участвовали и в олимпиаде по математике, и в олимпиаде по информатике. Количество участников в этом пересечении равно 19.

Теперь мы можем найти количество участников в каждом множестве, используя принцип включения-исключения. Для этого необходимо сложить количество участников в каждом множестве и вычесть количество участников в пересечении:

\[
\text{Количество участников в олимпиаде по математике} + \text{Количество участников в олимпиаде по информатике} - \text{Количество участников в пересечении} = 42 + 37 - 19 = 60.
\]

Таким образом, на олимпиаду по математике и информатике вместе было зарегистрировано 60 участников.