Сколько различных сумм можно набрать с использованием по одной купюре достоинством 10, 50, 100 и 500 рублей? Учтите

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

а) Сколько сумм можно набрать равными 10 рублям?

У нас есть четыре возможных купюры: 10, 50, 100 и 500 рублей. Чтобы набрать сумму в 10 рублей, мы можем использовать только одну купюру достоинством 10 рублей.

Таким образом, существует только одна возможная сумма равная 10 рублям.

Ответ: 1

б) Сколько сумм можно набрать равными 16 рублям?

Попробуем различные комбинации купюр, чтобы набрать сумму в 16 рублей:
- 10 рублей + 10 рублей + 10 рублей + 10 рублей = 40 рублей (не подходит)
- 10 рублей + 10 рублей + 10 рублей + 50 рублей = 80 рублей (не подходит)
- 10 рублей + 10 рублей + 10 рублей + 100 рублей = 130 рублей (не подходит)
- 10 рублей + 10 рублей + 10 рублей + 500 рублей = 530 рублей (не подходит)
- 10 рублей + 10 рублей + 50 рублей + 50 рублей = 120 рублей (не подходит)
- 10 рублей + 10 рублей + 50 рублей + 100 рублей = 170 рублей (не подходит)
- 10 рублей + 10 рублей + 50 рублей + 500 рублей = 570 рублей (не подходит)
- 10 рублей + 10 рублей + 100 рублей + 100 рублей = 220 рублей (подходит)
- 10 рублей + 10 рублей + 100 рублей + 500 рублей = 620 рублей (не подходит)
- 10 рублей + 10 рублей + 500 рублей + 500 рублей = 1020 рублей (не подходит)

Мы нашли только одну комбинацию купюр, которая позволяет набрать сумму в 16 рублей.

Ответ: 1

в) Сколько сумм можно набрать равными 14 рублям?

Аналогично проведем проверку всех возможных комбинаций купюр:
- 10 рублей + 10 рублей + 10 рублей = 30 рублей (не подходит)
- 10 рублей + 10 рублей + 50 рублей = 70 рублей (не подходит)
- 10 рублей + 10 рублей + 100 рублей = 120 рублей (не подходит)
- 10 рублей + 10 рублей + 500 рублей = 520 рублей (не подходит)
- 10 рублей + 50 рублей + 50 рублей = 110 рублей (не подходит)
- 10 рублей + 50 рублей + 100 рублей = 160 рублей (не подходит)
- 10 рублей + 50 рублей + 500 рублей = 560 рублей (не подходит)
- 10 рублей + 100 рублей + 100 рублей = 210 рублей (не подходит)
- 10 рублей + 100 рублей + 500 рублей = 610 рублей (не подходит)
- 10 рублей + 500 рублей + 500 рублей = 1010 рублей (не подходит)

Опять же, у нас есть только одна комбинация купюр, чтобы набрать сумму в 14 рубля.

Ответ: 1

г) Сколько сумм можно набрать равными 21 рублю?

Проверим все возможные комбинации:

- 10 рублей + 10 рублей = 20 рублей (не подходит)
- 10 рублей + 50 рублей = 60 рублей (не подходит)
- 10 рублей + 100 рублей = 110 рублей (не подходит)
- 10 рублей + 500 рублей = 510 рублей (не подходит)
- 50 рублей + 50 рублей = 100 рублей (не подходит)
- 50 рублей + 100 рублей = 150 рублей (не подходит)
- 50 рублей + 500 рублей = 550 рублей (не подходит)
- 100 рублей + 100 рублей = 200 рублей (не подходит)
- 100 рублей + 500 рублей = 600 рублей (не подходит)
- 500 рублей + 500 рублей = 1000 рублей (не подходит)

Как видите, ни одна из комбинаций не дает сумму в 21 рубль.

Ответ: 0

д) Сколько сумм можно набрать равными 24 рублям?

Проверим все комбинации:

- 10 рублей + 10 рублей + 10 рублей = 30 рублей (не подходит)
- 10 рублей + 10 рублей + 50 рублей = 70 рублей (не подходит)
- 10 рублей + 10 рублей + 100 рублей = 120 рублей (не подходит)
- 10 рублей + 10 рублей + 500 рублей = 520 рублей (не подходит)
- 10 рублей + 50 рублей + 50 рублей = 110 рублей (не подходит)
- 10 рублей + 50 рублей + 100 рублей = 160 рублей (не подходит)
- 10 рублей + 50 рублей + 500 рублей = 560 рублей (не подходит)
- 10 рублей + 100 рублей + 100 рублей = 210 рублей (не подходит)
- 10 рублей + 100 рублей + 500 рублей = 610 рублей (не подходит)
- 10 рублей + 500 рублей + 500 рублей = 1010 рублей (не подходит)
- 50 рублей + 50 рублей + 100 рублей = 200 рублей (не подходит)
- 50 рублей + 50 рублей + 500 рублей = 600 рублей (не подходит)
- 50 рублей + 100 рублей + 100 рублей = 250 рублей (не подходит)
- 50 рублей + 100 рублей + 500 рублей = 650 рублей (не подходит)
- 50 рублей + 500 рублей + 500 рублей = 1050 рублей (не подходит)
- 100 рублей + 100 рублей + 500 рублей = 700 рублей (не подходит)
- 100 рублей + 500 рублей + 500 рублей = 1100 рублей (не подходит)
- 500 рублей + 500 рублей + 500 рублей = 1500 рублей (не подходит)

Мы не нашли ни одну комбинацию, позволяющую набрать 24 рубля.

Ответ: 0

Таким образом, мы определили количество различных сумм, которые можно набрать с использованием по одной купюре достоинством 10, 50, 100 и 500 рублей для каждой указанной суммы.