Сколько различных путей можно выбрать для пути из города A в город C, посещая каждый город не более одного раза, если

Для решения этой задачи нам нужно посчитать количество различных путей из города A в город C, посещая каждый город не более одного раза.

Для начала, давайте представим себе карту с указанными городами и дорогами:

\[
\begin{array}{ccc}
& \mathrm{A} & \\
& \downarrow & \\
\mathrm{B} & \longleftrightarrow & \mathrm{C} \\
\end{array}
\]

На данной карте мы видим, что у нас есть две дороги между городами A и C, три дороги между городами A и B, и четыре дороги между городами B и C.

Чтобы определить количество путей, которые мы можем выбрать, давайте рассмотрим все возможные варианты:

1. Путь через B:
- Мы можем выбрать одну из трех дорог между городами A и B.
- Далее, после посещения города B, у нас есть четыре возможности выбрать дорогу до города C.
- Таким образом, всего у нас есть \(3 \times 4 = 12\) путей через город B.

2. Путь без посещения города B:
- Мы можем выбрать одну из двух дорог между городами A и C.
- В данном случае у нас только одна возможность выбрать дорогу, так как мы не посещаем город B.
- Всего у нас есть \(2 \times 1 = 2\) пути без посещения города B.

Таким образом, общее количество различных путей из города A в город C, посещая каждый город не более одного раза, равно \(12 + 2 = 14\).

Надеюсь, это решение понятно для вас. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!