Сколько различных прямых, проходящих через точку С и не пересекающих ни одну

Question

Геометрия: Сколько различных прямых, проходящих через точку С и не пересекающих ни одну из плоскостей α и β? А) Ни одной Б) Одна В) Бесконечное множество Г) Невозможно определить + ДОКАЗАТЕЛЬСТВА

Poyuschiy_Dolgonog · Accepted Answer

Чтобы решить данную задачу, необходимо рассмотреть условия, которые определяют существование или отсутствие прямых, которые проходят через точку C и не пересекают плоскости α и β.

Плоскости α и β не пересекаются, значит они параллельны друг другу. Прямая, проходящая через точку C и нормальная к плоскостям α и β, будет перпендикулярна обоим плоскостям и лежит в одной из них.

-----------
/ α /
/ /
C------------
\
\ β \
-----------

Если точка C находится в плоскости α или β, то существует только одна прямая, которая проходит через С и лежит в одной из плоскостей α и β.

Если же точка C находится вне плоскостей α и β, то существует бесконечное множество прямых, которые проходят через С и не пересекают ни одну из плоскостей α и β. Каждая такая прямая будет параллельна α и β и не будет пересекать их.

Таким образом, правильный ответ на задачу: В) Бесконечное множество прямых.

Сколько различных прямых, проходящих через точку С и не пересекающих ни одну из плоскостей α и β? А) Ни одной Б) Одна

Poyuschiy_Dolgonog

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!