Сколько различных двоичных последовательностей можно составить длиной: а) 1; б) 3; в) 10

Конечно, я могу помочь вам с этим математическим вопросом! Давайте посмотрим на каждую часть задачи по отдельности.

а) Сколько различных двоичных последовательностей можно составить длиной 1?

В данном случае у нас есть всего одна позиция, которую мы можем заполнить либо 0, либо 1. Значит, у нас есть 2 возможных последовательности длиной 1: 0 и 1.

б) Теперь посчитаем, сколько различных двоичных последовательностей можно составить длиной 3.

У нас есть три позиции, каждую из которых мы можем заполнить 0 или 1. Для первой позиции мы имеем 2 возможных варианта (0 или 1). Аналогично, для второй и третьей позиций, у нас также есть по 2 возможных варианта. Чтобы определить общее количество двоичных последовательностей, мы умножим количество вариантов на каждой позиции вместе: 2 * 2 * 2 = 8. Таким образом, мы можем составить 8 различных двоичных последовательностей длиной 3.

в) Теперь рассмотрим случай с длиной последовательности равной 10.

Аналогично предыдущему пункту, каждую позицию мы можем заполнить 0 или 1, и у нас есть по 2 возможных варианта для каждой позиции. Поскольку у нас в этом случае 10 позиций, мы должны умножить 2 на само себя 10 раз: 2^10 = 1024. Таким образом, мы можем составить 1024 различные двоичные последовательности длиной 10.

Это и есть ответы на все вопросы. Мы получили:

а) 2 различных двоичных последовательности длиной 1.
б) 8 различных двоичных последовательностей длиной 3.
в) 1024 различные двоичные последовательности длиной 10.