Сколько различных цифр встречается в целой части значения функции F(15), где F(0) = 1, F(n) = F(n–1) + F(n–2

Чтобы решить данную задачу, мы должны вычислить значение функции F(15), а затем посчитать количество различных цифр, которые встречаются в целой части этого значения.

Для начала, давайте вычислим значения функции F(n) для каждого значения n от 0 до 15.

F(0) = 1 (дано)
F(1) = F(0) + F(–1) (по определению функции) - в данном случае F(–1) = F(0) = 1
F(1) = 1 + 1 = 2

F(2) = F(1) + F(0)
F(2) = 2 + 1 = 3

F(3) = 1.5 * F(2)
F(3) = 1.5 * 3 = 4.5 (значение округляется до ближайшего целого числа)

F(4) = F(3) + F(2)
F(4) = 4.5 + 3 = 7.5

F(5) = 1.5 * F(4)
F(5) = 1.5 * 7.5 = 11.25 (округление)

F(6) = F(5) + F(4)
F(6) = 11.25 + 7.5 = 18.75

F(7) = 1.5 * F(6)
F(7) = 1.5 * 18.75 = 28.125

F(8) = F(7) + F(6)
F(8) = 28.125 + 18.75 = 46.875

F(9) = 1.5 * F(8)
F(9) = 1.5 * 46.875 = 70.3125

F(10) = F(9) + F(8)
F(10) = 70.3125 + 46.875 = 117.1875

F(11) = 1.5 * F(10)
F(11) = 1.5 * 117.1875 = 175.78125

F(12) = F(11) + F(10)
F(12) = 175.78125 + 117.1875 = 292.96875

F(13) = 1.5 * F(12)
F(13) = 1.5 * 292.96875 = 439.453125

F(14) = F(13) + F(12)
F(14) = 439.453125 + 292.96875 = 732.421875

F(15) = 1.5 * F(14)
F(15) = 1.5 * 732.421875 = 1098.6328125

Теперь у нас есть значение функции F(15), равное 1098.6328125. Чтобы найти количество различных цифр в целой части этого значения, мы округлим его до ближайшего целого числа.

Мы получаем, что F(15) = 1099.

Теперь нам нужно посчитать количество различных цифр в числе 1099. Для этого мы разложим число на отдельные цифры и посчитаем количество уникальных цифр.

Цифры числа 1099: 1, 0, 9

Количество различных цифр в числе 1099 равно 3.

Таким образом, в целой части значения функции F(15) число различных цифр составляет 3.