Сколько раз за следующие 24 часа, начиная с 00:01 и до 23:59, часы Остапа Бендера покажут правильное время, учитывая

Для решения этой задачи мы должны определить, сколько раз часы Остапа Бендера покажут правильное время в течение 24 часов, с учетом того, что часовая и минутная стрелки поменялись ролями.

Итак, давайте разобьем день на отдельные части, чтобы легче решить задачу.

Первая часть дня - с 00:01 до 11:59:
В этом временном промежутке часовая стрелка наступает на место минутной стрелки после прохождения каждого часа на циферблате. То есть, когда минутная стрелка перемещается на одну минуту, часовая стрелка смещается на 1/60 часа (1 минуту). Таким образом, чтобы определить, сколько раз часовая и минутная стрелки будут указывать правильное время в этой части дня, мы должны посчитать количество совпадений вращения часовой стрелки на 1/60 часа с полным вращением минутной стрелки.

Вторая часть дня - с 12:00 до 23:59:
В этой части дня, когда минутная стрелка наступает на место часовой стрелки после прохождения каждых 12 часов на циферблате, часовая стрелка перемещается на 12 часов. Таким образом, чтобы определить, сколько раз часовая и минутная стрелки будут указывать правильное время в этой части дня, мы должны посчитать количество совпадений вращения минутной стрелки на 12 часов с полным вращением часовой стрелки.

Теперь сложим результаты первой и второй части дня, чтобы найти общее количество раз, когда часы Остапа Бендера покажут правильное время.

Обратите внимание, что точное время, установленное Остапом Бендером в полночь, будет действительным только на протяжении следующей минуты. Поэтому включим полночь в наши рассчеты.

Первая часть дня:
Количество совпадений вращения часовой стрелки на 1/60 часа с полным вращением минутной стрелки: \(60\) (так как 60 минут в часе)
Это означает, что часы Остапа Бендера будут указывать правильное время 60 раз в течение первой части дня.

Вторая часть дня:
Количество совпадений вращения минутной стрелки на 12 часов с полным вращением часовой стрелки: \(12\) (так как 12 часов на циферблате)
Это означает, что часы Остапа Бендера будут указывать правильное время 12 раз в течение второй части дня.

Общее количество раз в течение 24 часов:
\(60 + 12 = 72\)

Таким образом, часы Остапа Бендера покажут правильное время 72 раза в течение следующих 24 часов, начиная с 00:01 и заканчивая в 23:59.