Сколько раз за 0,5 минуты кинетическая энергия математического маятника длиной 2,8 м будет наибольшей? Известно

Для решения данной задачи нам понадобятся знания об энергии математического маятника и формуле для расчета его кинетической энергии.

Кинетическая энергия математического маятника определяется как половина произведения массы \( m \) маятника и квадрата его скорости \( v \):

\[ E_k = \frac{1}{2} m v^2 \]

В данной задаче известна формула для периода колебаний математического маятника:

\[ T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}} \]

Где \( T \) - период, \( \pi \) - число пи (3,14), \( l \) - длина маятника, \( g \) - ускорение свободного падения.

Чтобы определить, сколько раз за 0,5 минуты кинетическая энергия маятника будет наибольшей, мы должны вычислить период колебаний для данной длины маятника, а затем найти количество периодов, умещающихся в 0,5 минуты.

Для начала найдем период колебаний:

\[ T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}} = 2\cdot 3,14 \sqrt{\frac{2,8}{9,8}} \approx 2,8 \]

Теперь вычислим, сколько периодов составят 0,5 минуты:

\[ \text{Количество периодов} = \frac{\text{Время}}{\text{Период}} = \frac{0,5}{2,8} \approx 0,179 \]

Поскольку количество периодов должно быть целым числом, округлим это значение вниз до ближайшего целого числа:

\[ \text{Количество периодов} = 0 \]

Итак, мы получили, что за 0,5 минуты кинетическая энергия математического маятника длиной 2,8 м будет наибольшей 0 раз.