На яку напругу потрібно затримувати, щоб світло з довжиною хвилі 140нм не змогло вирвати електрони з вольфрамового

Для решения этой задачи нам понадобится знание формулы работы выхода электронов (\(W\) или \(\Phi\)) и формулы связи между энергией света и его длиной волны (\(E = hc/\lambda\)).

В данном случае нам известна длина волны света (\(\lambda = 140\) нм), а также работа выхода электронов из вольфрамового катода (\(W = 4.54\) эВ). Мы хотим узнать, какую минимальную напряжение нужно применить, чтобы свет с данной длиной волны не смог вырвать электроны.

Для начала преобразуем энергию света из электрон-вольтов в джоули: \(1\) эВ равен \(1.6 \times 10^{-19}\) Дж.

\[ W = 4.54 \, \text{эВ} = 4.54 \times 1.6 \times 10^{-19} \, \text{Дж} = 7.264 \times 10^{-19} \, \text{Дж} \]

Теперь воспользуемся формулой связи энергии света и его длины волны:

\[ E = \frac{hc}{\lambda} \]

где \( h \) - постоянная Планка (\( 6.63 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с} \)), \( c \) - скорость света (\( 3 \times 10^8 \, \text{м/с} \)).

Подставим известные значения:

\[ 7.264 \times 10^{-19} \, \text{Дж} = \frac{(6.63 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с})(3 \times 10^8 \, \text{м/с})}{140 \times 10^{-9} \, \text{м}} \]

Теперь решим это уравнение относительно неизвестной величины (напряжения \( V \)):

\[ V = \frac{7.264 \times 10^{-19} \, \text{Дж} \times 140 \times 10^{-9} \, \text{м}}{6.63 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с} \cdot 3 \times 10^8 \, \text{м/с}} \]

После вычислений получим значение напряжения \( V \), необходимого для удержания света с длиной волны 140 нм от вырывания электронов из вольфрамового катода.