Сколько раз я выпила кофе до конца? Чашка кофе была наполовину полна. Затем я выпила еще 1/6 часть и добавила кипяченой

Давайте решим эту задачу пошагово.

1. Первоначально чашка кофе была наполовину полна. Если мы обозначим полностью заполненную чашку как 1, то наполовину заполненная чашка будет равна 1/2.

2. Затем вы выпили еще 1/6 часть и добавили кипяченой воды. Если мы обозначим добавленную воду как W, то чашка станет состоять из остатка кофе (1/2 - 1/6) и добавленной воды W.

3. Далее вы выпили 1/3 часть оставшегося напитка. Если мы обозначим это значение как Р, то получим следующее: остаток напитка станет равным (1/2 - 1/6) * (1 - 1/3).

4. В конце концов, вы выпили оставшуюся половину чашки. Это значит, что остаток напитка в чашке будет равен половине от предыдущего значения (1/2 - 1/6) * (1 - 1/3).

Давайте выполним все эти расчеты.

\( Р = (1/2 - 1/6) * (1 - 1/3) \) [Расчет остатка после добавления воды]

\( Р = (3/6 - 1/6) * (2/3) \)

\( Р = (2/6) * (2/3) \)

\( Р = 4/18 \)

\( Р = 2/9 \) [Расчет остатка после первого глотка]

Теперь мы знаем, что после первого глотка в чашке осталось 2/9 от исходного объема.

Далее, вы выпили половину оставшегося напитка, так что остаток будет равен (2/9) * (1/2).

\( Р = (2/9) * (1/2) \)

\( Р = 2/18 \)

\( Р = 1/9 \) [Расчет остатка после второго глотка]

Теперь мы знаем, что после второго глотка осталось 1/9 от исходного объема.

Наконец, вы выпили оставшуюся половину, поэтому конечный объем напитка равен (1/9) * (1/2).

\( Р = (1/9) * (1/2) \)

\( Р = 1/18 \) [Расчет остатка после третьего глотка]

Итак, после трех глотков в чашке осталось 1/18 от изначального объема.

Таким образом, чтобы решить задачу, нам нужно сложить изначальный объем напитка (1) и остаток в чашке (1/18). Окончательный ответ будет равен:

\( Ответ = 1 + 1/18 = 18/18 + 1/18 = 19/18 \)

Итак, вы выпили кофе почти дважды до конца.