Сколько раз появится член a3b7 при возведении суммы a+b в десятичную степень без учитывания подобных членов?

Звонкий_Ниндзя
Чтобы решить данную задачу, нам необходимо возвести сумму в десятичную степень без учета подобных членов и ответить на вопрос, сколько раз в полученном выражении появится член .
Для начала, давайте раскроем скобки и посмотрим, какие члены образуются при возведении суммы в степень:
Здесь символы обозначают биномиальные коэффициенты, равные количеству способов выбрать элементов из . Формулу для биномиальных коэффициентов можно записать следующим образом:
Теперь, чтобы определить, сколько раз появится член , нам нужно найти соответствующий биномиальный коэффициент и умножить на степени и . В данном случае, это будет коэффициент , так как у будет степень 3, а у - степень 7.
Вычислим значение:
Таким образом, член появится 120 раз в выражении при возведении суммы в десятичную степень без учета подобных членов.
Надеюсь, данный ответ позволит вам лучше понять решение данной задачи! Если у вас возникнут еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать их.
Для начала, давайте раскроем скобки и посмотрим, какие члены образуются при возведении суммы в степень:
Здесь символы
Теперь, чтобы определить, сколько раз появится член
Вычислим значение:
Таким образом, член
Надеюсь, данный ответ позволит вам лучше понять решение данной задачи! Если у вас возникнут еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать их.
Знаешь ответ?