Сколько раз Никита записал цифру в своих тетрадях, в промежутке от одного

Question

Математика: Сколько раз Никита записал цифру в своих тетрадях, в промежутке от одного до 103?

Evgenyevich · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать метод перебора и посчитать, сколько раз Никита записал цифру в своих тетрадях для каждого числа от 1 до 103.

Посмотрим на каждое число от 1 до 103 и посчитаем, сколько раз встречается цифра в его записи.

Для чисел от 1 до 9, каждая цифра будет встречаться один раз, поэтому сумма будет равна 9.

Для чисел от 10 до 99, у каждого числа есть две цифры — десятки и единицы. Рассмотрим цифры по отдельности.

Цифра 0 встречается в десятках 10 раз (от 10 до 19, от 20 до 29 и т.д.) и в единицах 10 раз (от 1 до 10, от 21 до 30 и т.д.), поэтому встречается 20 раз в общей сумме.

Цифры от 1 до 9 встречаются в десятках по 10 раз, а в единицах по 9 раз (так как исключаем число 0), поэтому каждая цифра встречается 19 раз в общей сумме.

Таким образом, сумма встречаемости цифр от 10 до 99 будет равна \(20 + 19 \times 9 = 191\).

Для чисел от 100 до 103, цифра 0 встречается один раз в единицах (100), а цифры от 1 до 9 не встречаются.

Подводя итоги, количество раз, которое Никита записал цифру в своих тетрадях в промежутке от 1 до 103, составляет \(9 + 191 + 1 = 201\) раз.

Сколько раз Никита записал цифру в своих тетрадях, в промежутке от одного до 103?

Evgenyevich

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!