Сколько работников исполняют вышеозначенные обязанности в цехе по ремонту бытовой техники? Какова годовая заработная

Для решения данной задачи нам понадобится информация о заработных платах работников и количестве работников в цехе по ремонту бытовой техники.

Давайте начнем с того, что посчитаем количество работников в цехе. Предположим, что обязанности, о которых упоминается в задаче, выполняют \(N\) работников. Теперь нам нужно узнать годовую заработную плату каждого работника до уплаты налогов.

Пусть \(X\) будет общей годовой заработной платой одного работника до уплаты подоходного налога. Согласно Налоговому кодексу Российской Федерации, налог на доходы физических лиц составляет 13%. Это означает, что заработная плата после уплаты налога будет равна \(X - 0.13X = 0.87X\).

Теперь перейдем к построению кривой Лоренца для данного цеха до уплаты подоходного налога. Кривая Лоренца показывает неравномерность распределения доходов. Чтобы построить кривую Лоренца, нам сначала нужно упорядочить работников по их заработной плате от наименьшей к наибольшей.

Допустим, у нас есть заработная плата по убыванию следующая: \(X_1, X_2, X_3, ..., X_N\). Тогда вычислим относительные частоты кумулятивной суммы заработной платы. Для каждого значения \(i\) от 1 до \(N\), относительная частота будет равна \(\frac{{X_1 + X_2 + ... + X_i}}{{X_1 + X_2 + ... + X_N}}\).

Теперь будем строить график, на котором по горизонтальной оси откладываем относительные частоты, а по вертикальной оси откладываем кумулятивные суммы. Пунктирная прямая на этом графике соответствует случаю, когда доходы равномерно распределены, а кривая Лоренца – реальному распределению доходов.

Теперь перейдем ко второй части задачи, где нам нужно определить, становится ли распределение доходов более равномерным после уплаты подоходного налога. Для этого построим кривую Лоренца после уплаты налога, используя те же методы и принципы, что были описаны выше. Сравним эту кривую с исходной и сделаем вывод.

После налогообложения заработная плата каждого работника составляет \(0.87X\). Поэтому новая кумулятивная сумма будет равна \(0.87(X_1 + X_2 + ... + X_i)\). Построим новую кривую Лоренца, используя эту информацию, и сравним ее с исходной кривой.

Если новая кривая Лоренца лежит ближе к пунктирной прямой, чем исходная кривая Лоренца, тогда распределение доходов становится более равномерным после уплаты подоходного налога.

Применяя все эти шаги к конкретным данным (количеству работников и их заработной плате), мы сможем получить конкретный ответ на задачу.