Сколько пятизначных чисел, состоящих только из цифр 1, 2 и 3, можно создать

Question

Математика: Сколько пятизначных чисел, состоящих только из цифр 1, 2 и 3, можно создать, если они должны быть чётными?

Magiya_Zvezd · Accepted Answer

Чтобы решить данную задачу, мы должны учесть несколько факторов.

Первым шагом определим формулу для нахождения количества пятизначных чисел, состоящих только из цифр 1, 2 и 3. Мы можем использовать принцип умножения, поскольку каждая позиция числа может быть заполнена одной из трех разрешенных цифр. Таким образом, у нас есть 3 возможности для каждой из пяти позиций числа. Воспользуемся формулой для количества возможных комбинаций:

\[Количество\_чисел = 3^n,\]

где \(n\) - количество позиций. В нашем случае \(n = 5\), поскольку число пятизначное. Таким образом, мы имеем

\[Количество\_чисел = 3^5 = 243.\]

Далее нам нужно узнать, сколько из этих чисел будет четными. Число будет четным, только если его последняя цифра является 2. В этой позиции у нас только один вариант. Для остальных позиций у нас все еще есть 3 возможности. Используя принцип умножения, вычислим количество четных чисел:

\[Количество\_четных\_чисел = 1 \cdot 3^4 = 81.\]

Таким образом, мы можем создать 81 пятизначное число, состоящее только из цифр 1, 2 и 3, которое будет четным.

Сколько пятизначных чисел, состоящих только из цифр 1, 2 и 3, можно создать, если они должны быть чётными?

Magiya_Zvezd

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!