Сколько пятизначных чисел можно получить из цифр 1;2;3;4;5;6;7;8;9, если

Question

Алгебра: Сколько пятизначных чисел можно получить из цифр 1;2;3;4;5;6;7;8;9, если они делятся на 2 и повторяются?

Илья · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, требуется определить, сколько чисел с пятью цифрами можно составить из данных цифр, если числа должны быть кратны 2 и могут повторяться.

Для начала, давайте посмотрим на условие, что числа должны быть кратны 2. Чтобы число было кратно 2, его последняя цифра должна быть четной. В нашем случае, четными цифрами являются 2, 4, 6 и 8.

Теперь давайте подумаем о количестве возможных вариантов для каждой позиции в числе.

- Первая позиция может быть любой из девяти цифр, так как нам не запрещено использовать цифру 0.
- Вторая, третья, четвертая и пятая позиции могут быть любыми четными цифрами - 2, 4, 6 или 8.

Таким образом, у нас есть 9 вариантов для первой позиции и 4 варианта для каждой из оставшихся четырех позиций. Чтобы найти общее количество чисел, мы просто перемножаем количество вариантов для каждой позиции:

\(9 \times 4 \times 4 \times 4 \times 4 = 9 \times 4^4 = 9 \times 256 = 2304\)

Таким образом, из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9 можно получить 2304 пятизначных чисел, если числа должны быть кратны 2 и могут повторяться.

Сколько пятизначных чисел можно получить из цифр 1;2;3;4;5;6;7;8;9, если они делятся на 2 и повторяются?

Илья

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!