Сколько пути пройдёт тело за 5 секунд, если его скорость пропорциональна пройденному пути. Вам даны данные, что

Данная задача связана с движением тела, где скорость пропорциональна пройденному пути. Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой скорости для равномерного прямолинейного движения.

Скорость равномерного прямолинейного движения (V) определяется как отношение пройденного пути (S) к затраченному времени (t):

\[ V = \frac{S}{t} \]

Поскольку у нас скорость пропорциональна пройденному пути, мы можем записать соотношение между скоростью и пройденным путем следующим образом:

\[ V \propto S \]

То есть, скорость (V) и пройденный путь (S) связаны пропорциональностью.

Из условия задачи нам известно, что за 1 секунду тело проходит 8 метров, а за 3 секунды – 40 метров. Мы можем использовать эти данные для расчета константы пропорциональности в данной задаче.

По формуле пропорциональности:

\[ V = k \cdot S \]

где \( k \) - константа пропорциональности.

Из первых данных следует, что за 1 секунду тело проходит 8 метров. Подставляем в формулу:

\[ 8 = k \cdot 1 \]

Из вторых данных следует, что за 3 секунды тело проходит 40 метров. Подставляем в формулу:

\[ 40 = k \cdot 3 \]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[
\begin{cases}
8 = k \cdot 1 \\
40 = k \cdot 3
\end{cases}
\]

Решим данную систему уравнений с помощью метода подстановки или метода исключения.

Выберем первое уравнение и разрешим относительно \( k \):

\[ k = \frac{8}{1} = 8 \]

Подставим найденное значение \( k \) во второе уравнение:

\[ 40 = 8 \cdot 3 \]

Убедимся, что значение справа равно значению слева:

\[ 40 = 24 \]

Так как это уравнение не верно, мы получаем противоречие. Это значит, что система уравнений не имеет решений.

Таким образом, полный путь, пройденный телом за 5 секунд, не может быть определен на основе данной информации.