Сколько прямых проходит через разные пары из 33 точек, при условии,

Question

Математика: Сколько прямых проходит через разные пары из 33 точек, при условии, что три из них не лежат на одной прямой? Отметьте формулу, которая подходит для решения этой задачи. Ответ

Zagadochnyy_Les · Accepted Answer

Для решения данной задачи воспользуемся комбинаторикой и формулой, основанной на принципе комбинаторного выбора. Предположим, что у нас имеется 33 точки.

Используем формулу для нахождения количества прямых, которые можно провести через n точек.

Формула для нахождения числа прямых: \(C_n^2 = \frac{{n!}}{{(2!(n-2)!}}\), где \(C_n^2\) - количество сочетаний из n по 2.

Для нашей задачи у нас имеется 33 точки, поэтому подставим данное значение в формулу:

\[C_{33}^2 = \frac{{33!}}{{(2!(33-2)!}}\]

Вычислим данное выражение:

\[C_{33}^2 = \frac{{33!}}{{2! \cdot 31!}} = \frac{{33 \cdot 32}}{{2}} = 528\]

Таким образом, через разные пары из 33 точек можно провести 528 прямых, при условии, что три точки не лежат на одной прямой.

ОТВЕТ: Через разные пары из 33 точек можно провести 528 прямых. Формула, используемая для решения данной задачи, - \(C_n^2 = \frac{{n!}}{{(2!(n-2)!}}\).

Сколько прямых проходит через разные пары из 33 точек, при условии, что три из них не лежат на одной прямой? Отметьте

Zagadochnyy_Les

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!