Сколько прямых проходит через разные пары из 33 точек, при условии,

Question

Математика: Сколько прямых проходит через разные пары из 33 точек, при условии, что три из них не лежат на одной прямой? Отметьте формулу, которая подходит для решения этой задачи. Ответ

Zagadochnyy_Les · Accepted Answer

Для решения данной задачи воспользуемся комбинаторикой и формулой, основанной на принципе комбинаторного выбора. Предположим, что у нас имеется 33 точки.

Используем формулу для нахождения количества прямых, которые можно провести через n точек.

Формула для нахождения числа прямых:

C_{n}^{2} = \frac{n!}{(2! (n - 2)!}

, где

C_{n}^{2}

- количество сочетаний из n по 2.

Для нашей задачи у нас имеется 33 точки, поэтому подставим данное значение в формулу:

C_{33}^{2} = \frac{33!}{(2! (33 - 2)!}

Вычислим данное выражение:

C_{33}^{2} = \frac{33!}{2! \cdot 31!} = \frac{33 \cdot 32}{2} = 528

Таким образом, через разные пары из 33 точек можно провести 528 прямых, при условии, что три точки не лежат на одной прямой.

ОТВЕТ: Через разные пары из 33 точек можно провести 528 прямых. Формула, используемая для решения данной задачи, -

C_{n}^{2} = \frac{n!}{(2! (n - 2)!}

.

Сколько прямых проходит через разные пары из 33 точек, при условии, что три из них не лежат на одной прямой? Отметьте

Zagadochnyy_Les

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!