Сколько примерно атомов радиоактивного изотопа не претерпят превращение

Question

Физика: Сколько примерно атомов радиоактивного изотопа не претерпят превращение за 20 минут, если имеется 10^6 атомов с периодом полураспада 10 минут? Варианты ответов: 1) 10^6 2) 2*10^5 3) 7.5*10^5

Полина · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам необходимо использовать формулу для расчета количества превращающихся атомов радиоактивного изотопа. Формула имеет вид:

\[ N(t) = N_0 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^\frac{t}{T_{1/2}} \]

Где:
- \( N(t) \) - количество атомов оставшихся после времени \( t \),
- \( N_0 \) - начальное количество атомов,
- \( \frac{1}{2} \) - вероятность одного превращения атома,
- \( t \) - время,
- \( T_{1/2} \) - период полураспада.

В данной задаче у нас есть начальное количество атомов \( N_0 = 10^6 \), период полураспада \( T_{1/2} = 10 \) минут и время \( t = 20 \) минут.

Подставим все значения в формулу:

\[ N(20) = 10^6 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^\frac{20}{10} \]

Выполним вычисления:

\[ N(20) = 10^6 \cdot 0.5^2 \]

\[ N(20) = 10^6 \cdot 0.25 \]

\[ N(20) = 2.5 \cdot 10^5 \]

Таким образом, примерно 2.5*10^5 атомов радиоактивного изотопа претерпят превращение за 20 минут. Ответ: 4) 2.5*10^5.

Сколько примерно атомов радиоактивного изотопа не претерпят превращение за 20 минут, если имеется 10^6 атомов

Полина

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!