Как изменится подъемная сила шара объемом 800м3, если нагреть гелий внутри на 20 К? При этом предполагается

Для решения данной задачи нам необходимо использовать закон Архимеда, который описывает подъемную силу, действующую на тело, погруженное в жидкость или газ.

Закон Архимеда утверждает, что подъемная сила, действующая на тело, равна весу вытесненной им среды. Это означает, что если мы изменяем среду внутри шара, то подъемная сила также будет изменяться.

Для начала, давайте рассчитаем объем вытесненного гелием воздуха внутри шара. Объем вытесненного газа равен объему шара, так как газ полностью заполняет его. По условию задачи, объем шара равен 800 м^3.

Затем мы должны учесть изменение температуры гелия. Известно, что при нагревании газа его объем увеличивается пропорционально изменению температуры при неизменном давлении. Это описывается законом Шарля.

Закон Шарля утверждает, что при постоянном давлении, объем газа пропорционален его температуре. Формула для этого закона выглядит следующим образом:
\[V_1 / T_1 = V_2 / T_2\]
где \(V_1\) и \(T_1\) - начальный объем и температура газа, \(V_2\) и \(T_2\) - конечный объем и температура газа.

В данной задаче нагревание происходит на 20 К, то есть \(T_2 = T_1 + 20\), а \(V_2\) - объем газа после нагревания.

Теперь мы можем записать уравнение, в котором связаны начальный и конечный объемы газа:
\[\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}\]
\[\frac{800}{T_1} = \frac{V_2}{T_1 + 20}\]

Теперь осталось только решить это уравнение относительно \(V_2\).

Произведем умножение обеих частей уравнения на \(T_1 + 20\), чтобы избавиться от знаменателя:
\[800(T_1 + 20) = V_2T_1\]
\[800T_1 + 16000 = V_2T_1\]
\[16000 = V_2T_1 - 800T_1\]
\[V_2 = T_1(16000 / (T_1 - 800))\]

Теперь у нас есть формула для вычисления измененного объема газа внутри шара в зависимости от начального объема и температуры газа.

Для получения изменения подъемной силы, мы должны вычислить разницу между начальной и измененной подъемной силой.

Подъемная сила определяется весом вытесненного газа. В данной задаче мы можем считать, что плотность воздуха остается постоянной и равной плотности газа до нагревания.

Таким образом, начальная подъемная сила равна весу газа объемом 800 м^3, а измененная подъемная сила равна весу газа объемом \(V_2\).

Вычислим массу газа в обоих случаях. Масса газа равна его плотности, умноженной на объем. Плотность воздуха примем равной 1.225 кг/м^3.

Начальная подъемная сила:
\[F_1 = m_1 \cdot g\]
\[F_1 = \rho_1 \cdot V_1 \cdot g\]
\[F_1 = 1.225 \cdot 800 \cdot 9.8\]

Измененная подъемная сила:
\[F_2 = m_2 \cdot g\]
\[F_2 = \rho_1 \cdot V_2 \cdot g\]
\[F_2 = 1.225 \cdot V_2 \cdot 9.8\]

В итоге, изменение подъемной силы равно разнице между начальной и измененной подъемной силой:
\[\Delta F = F_2 - F_1\]
\[\Delta F = 1.225 \cdot V_2 \cdot 9.8 - 1.225 \cdot 800 \cdot 9.8\]

Теперь, зная формулу для \(V_2\), мы можем подставить его в уравнение и вычислить значения.

Пожалуйста, продолжайте с решением уравнения и вычислением изменения подъемной силы.