1) Какова начальная координата тела, если его движение задано уравнением x(t)=100-5t(м)? 2) Каковы проекция и модуль

Хорошо, давайте решим каждую задачу по порядку:

1) Начальная координата тела (x₀) - это значение координаты в момент времени t = 0. В данном случае, у нас есть уравнение движения x(t) = 100 - 5t. Чтобы найти начальную координату, подставим t = 0 в это уравнение:

x(0) = 100 - 5 * 0
x(0) = 100 - 0
x(0) = 100

Таким образом, начальная координата тела равна 100 метрам.

2) Проекция скорости движения (vₓ) - это производная функции координаты x(t) по времени t. Проекция скорости определяет изменение координаты вдоль оси x с течением времени.

Исходя из уравнения движения x(t) = 100 - 5t, возьмем производную этого уравнения по времени:

vₓ = dx/dt = d(100 - 5t)/dt

Для нахождения проекции скорости, найдем производную:

vₓ = -5

Таким образом, проекция скорости движения составляет -5 м/с.

Модуль скорости (|v|) - это абсолютное значение скорости, то есть значение, не зависящее от направления движения. В данном случае, модуль скорости равен абсолютному значению проекции скорости:

|v| = |-5| = 5 м/с

Таким образом, модуль скорости движения тела составляет 5 м/с.

3) Чтобы найти координату тела через 15 секунд (x(15)), мы можем использовать уравнение движения x(t) = 100 - 5t и подставить t = 15:

x(15) = 100 - 5 * 15
x(15) = 100 - 75
x(15) = 25

Таким образом, координата тела через 15 секунд составляет 25 метров.

4) Модуль перемещения тела - это абсолютное значение изменения координаты тела. В данном случае, у нас есть начальная координата x₀ = 100 и уравнение движения x(t) = 100 - 5t.

Модуль перемещения можно найти как разницу между начальной и конечной координатами тела:

|Δx| = |x(t) - x₀| = |(100 - 5t) - 100| = |-5t|

Таким образом, модуль перемещения тела равен |-5t|, где t - время движения.

Надеюсь, вы поняли решение каждой задачи. Если у вас возникнут еще вопросы, буду рад помочь!