Сколько полукровок было за столом в Хогвартсе, где собрались более 10 учеников с двух факультетов, и каждый

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо определить число полукровок за столом в Хогвартсе.

Из условия известно, что встретились более 10 учеников с двух факультетов и каждый из них отвечал на вопрос "Сколько магов с твоего факультета за столом?" с числами 2, 3, 5, 7, а возможно были и другие числа.

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать понятие НОК (наименьшее общее кратное). НОК двух чисел - это наименьшее положительное число, которое делится без остатка на оба этих числа.

Найдем НОК чисел 2, 3, 5 и 7:

НОК(2, 3) = 6
НОК(6, 5) = 30
НОК(30, 7) = 210

Таким образом, НОК чисел 2, 3, 5 и 7 равно 210.

Теперь мы можем использовать найденный НОК для определения количества полукровок за столом в Хогвартсе.

Поскольку каждый ученик отвечал на вопрос с числами 2, 3, 5 и 7, то количество полукровок будет равно количеству чисел, меньших или равных 210, которые делятся на 2, 3, 5 и 7 без остатка.

Давайте найдем все такие числа:

Числа, меньшие или равные 210 и делящиеся на 2 без остатка: 2, 4, 6, 8, ..., 208, 210
Количество таких чисел: 210 / 2 = 105

Числа, меньшие или равные 210 и делящиеся на 3 без остатка: 3, 6, 9, 12, ..., 207, 210
Количество таких чисел: 210 / 3 = 70

Числа, меньшие или равные 210 и делящиеся на 5 без остатка: 5, 10, 15, 20, ..., 205, 210
Количество таких чисел: 210 / 5 = 42

Числа, меньшие или равные 210 и делящиеся на 7 без остатка: 7, 14, 21, 28, ..., 203, 210
Количество таких чисел: 210 / 7 = 30

Теперь найдем общее количество полукровок, которые были за столом в Хогвартсе:

Общее количество полукровок = количество чисел, делящихся на 2 без остатка + количество чисел, делящихся на 3 без остатка + количество чисел, делящихся на 5 без остатка + количество чисел, делящихся на 7 без остатка
Общее количество полукровок = 105 + 70 + 42 + 30
Общее количество полукровок = 247

Таким образом, в Хогвартсе было 247 полукровок, собравшихся за столом.