Сколько полных оборотов сделано, если катушку радиусом 3,6 см намотано 1,4 метра веревки?

Чтобы решить эту задачу, мы должны найти разницу между внешним и внутренним обхватом катушки и разделить эту разницу на длину веревки, намотанной на катушку. Давайте посмотрим на шаги решения:

Шаг 1: Найдем длину веревки, которая намотана на катушку.
Дано: Радиус катушки \( r = 3.6 \) см
Длина веревки \( L = 1.4 \) м

Мы знаем, что длина окружности равна произведению радиуса на \(2\pi\). Давайте вычислим длину окружности катушки:

\[ C = 2\pi r \]
\[ C = 2 \cdot 3.14 \cdot 3.6 \] (примем \(\pi\) равным 3.14 для упрощения вычислений)
\[ C \approx 22.62 \] см

Так как мы хотим получить ответ в метрах, переведем длину окружности в метры:

\[ C_{m} = \frac{C}{100} \]
\[ C_{m} \approx \frac{{22.62}}{{100}} \]
\[ C_{m} \approx 0.2262 \] м

Шаг 2: Найдем разницу между внешним и внутренним обхватом.
Внутренний обхват катушки равен окружности с радиусом внутренней части катушки, то есть \( r \). Внешний обхват катушки равен окружности с радиусом внешней части катушки, то есть \( r + L \). Разницу между внешним и внутренним обхватом можно найти вычитанием внутреннего обхвата \( C_1 \) из внешнего обхвата \( C_2 \):

\[ \text{Разница оборотов} = C_2 - C_1 \]
\[ \text{Разница оборотов} = (r + L) - r \]
\[ \text{Разница оборотов} = L \]
\[ \text{Разница оборотов} = 1.4 \] м

Шаг 3: Чтобы найти количество полных оборотов, мы делим разницу оборотов на длину веревки, намотанной на катушку:

\[ \text{Количество полных оборотов} = \frac{{\text{Разница оборотов}}}{{L}} \]
\[ \text{Количество полных оборотов} = \frac{{1.4}}{{0.2262}} \]
\[ \text{Количество полных оборотов} \approx 6.18 \]

Итак, получается, что сделано примерно 6.18 полных оборотов.