Сколько початков кукурузы изначально хранилось в подвале?

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Предположим, что изначально в подвале хранилось \(Х\) початков кукурузы.

По условию задачи известно, что каждый день количество початков увеличивается на 50%. Таким образом, на следующий день в подвале будет \(Х + 0.5Х\) початков кукурузы, на третий день - \(Х + 0.5Х + 0.5 \cdot 0.5Х\), и так далее.

Обобщив эту последовательность, мы можем записать количество початков кукурузы на \(n\)-й день следующим образом:

\[S_n = Х + 0.5Х + (0.5)^2Х + (0.5)^3Х + \ldots + (0.5)^{n-1}Х\]

Теперь нам нужно найти значение \(Х\), при котором сумма всех членов этой последовательности будет равна искомому количеству початков кукурузы. Для этого мы можем использовать формулу суммы бесконечной геометрической прогрессии:

\[S = \frac{a}{1 - r}\]

где \(S\) - сумма бесконечной геометрической прогрессии, \(a\) - первый член прогрессии, \(r\) - знаменатель прогрессии.

В нашем случае, мы можем записать формулу суммы следующим образом:

\[S = \frac{Х}{1 - 0.5}\]

Выражая \(Х\) через \(S\), получаем:

\[Х = 2S\]

Таким образом, чтобы найти количество початков кукурузы, которое было изначально в подвале, нужно умножить искомую сумму на 2.

Итак, количество початков кукурузы изначально в подвале равно \(2S\).

Если вам нужно конкретное численное значение, пожалуйста, предоставьте это значение \(S\), и я смогу вычислить количество початков кукурузы для вас.