Каковы объемы и площади поверхности фигур, составленных из кубиков с ребром 2 см, если из одной из фигур вынуты

Для решения этой задачи, нам необходимо рассмотреть объем и площадь поверхности фигуры, составленной из кубиков с ребром 2 см.

Представьте себе, что фигура состоит из кубиков, расположенных в виде параллелепипеда. Из этой фигуры вынимаются два кубика. Чтобы найти объем и площадь поверхности этой фигуры, мы сначала рассмотрим и посчитаем объем и площадь поверхности параллелепипеда, а затем вычтем объем и площадь поверхности двух кубиков, которые были вынуты.

1. Объем параллелепипеда:
Объем параллелепипеда можно найти, умножив длину, ширину и высоту (в нашем случае, все они равны 2 см, так как кубики имеют ребро 2 см).
Формула для нахождения объема: \(V = a \times b \times c\), где a, b, c - длины сторон параллелепипеда.
В нашем случае, a = 2 см, b = 2 см и c = 2 см.
Подставляя значения в формулу, получим: \(V = 2 \, см \times 2 \, см \times 2 \, см = 8 \, см^3\)

Таким образом, объем параллелепипеда составит 8 кубических сантиметров.

2. Площадь поверхности параллелепипеда:
Площадь поверхности параллелепипеда можно найти, сложив площади всех его граней.
У параллелепипеда есть 6 граней, и площадь каждой грани равна произведению длины и ширины этой грани.
Формула для нахождения площади поверхности: \(S = 2(ab + ac + bc)\), где a, b и c - длины сторон параллелепипеда.
В нашем случае, a = 2 см, b = 2 см и c = 2 см.
Подставляя значения в формулу, получим: \(S = 2(2 \, см \times 2 \, см + 2 \, см \times 2 \, см + 2 \, см \times 2 \, см) = 2(4 \, см^2 + 4 \, см^2 + 4 \, см^2) = 2 \times 12 \, см^2 = 24 \, см^2\)

Таким образом, площадь поверхности параллелепипеда составит 24 квадратных сантиметра.

3. Вычисление объема и площади поверхности фигуры:
Когда мы вынимаем два кубика из этой фигуры, мы также должны вычесть их объем из объема параллелепипеда и их площади поверхности из площади поверхности параллелепипеда.
Объем каждого кубика равен произведению длины, ширины и высоты, то есть \(2 \, см \times 2 \, см \times 2 \, см = 8 \, см^3\).
Площадь поверхности каждого кубика равна 6 раз произведению длины и ширины одной грани, то есть \(6 \times (2 \, см \times 2 \, см) = 24 \, см^2\).

Таким образом, объем и площадь поверхности фигуры, составленной из кубиков с ребром 2 см, если из нее вынуты два кубика, равны:
- Объем: \(8 \, см^3 - 8 \, см^3 = 0 \, см^3\)
- Площадь поверхности: \(24 \, см^2 - 24 \, см^2 = 0 \, см^2\)

Ответ: Объем и площадь поверхности фигуры, составленной из кубиков с ребром 2 см, если из нее вынуты два кубика, равны 0 кубических сантиметров и 0 квадратных сантиметров соответственно.