Сколько пассажиров могут вместиться в каждом из двух поездов, если они укомплектованы одинаковым количеством вагонов

Да, конечно! Давайте решим эту задачу пошагово и подробно.

Предположим, что количество вагонов в обоих поездах одинаково и обозначим это количество как \(n\). Теперь обратим внимание на то, что в первом поезде можно перевезти на 165 пассажиров меньше, чем во втором поезде. Это означает, что в первом поезде будет на 165 пассажиров меньше вместимость, чем во втором поезде.

Пусть вместимость каждого вагона в первом поезде будет \(x\) пассажиров. Тогда вместимость каждого вагона во втором поезде будет \(x + 165\) пассажиров.

Так как количество вагонов в обоих поездах одинаково, то общая вместимость первого поезда будет \(n \cdot x\), а общая вместимость второго поезда будет \(n \cdot (x + 165)\).

По условию задачи вместимость первого поезда будет на 165 пассажиров меньше вместимости второго поезда. То есть:

\[n \cdot x = n \cdot (x + 165) - 165\]

Теперь решим это уравнение:

\[n \cdot x = n \cdot (x + 165) - 165\]

Раскроем скобки:

\[n \cdot x = n \cdot x + 165n - 165\]

Теперь перенесем все, что содержит \(x\), на одну сторону уравнения:

\[0 = 165n - 165\]

Теперь выразим \(n\):

\[165n = 165\]

\[n = 1\]

Таким образом, мы получили, что количество вагонов в каждом из поездов равно 1.

Теперь найдем вместимость каждого вагона в первом поезде, подставив \(n = 1\) в наше уравнение:

\[x = x + 165 - 165\]

\[x = x\]

Это говорит нам о том, что вместимость вагона в первом поезде может быть любым положительным числом.

Итак, чтобы ответить на задачу, число пассажиров, которые могут вместиться в каждом из двух поездов, зависит от вместимости каждого вагона в первом поезде. Если, например, вместимость каждого вагона в первом поезде составляет 100 пассажиров, то в первом поезде могут вместиться 100 пассажиров, а во втором поезде могут вместиться 100 + 165 = 265 пассажиров.