Сколько партий Остапу осталось сыграть после того, как он выиграл треть сыгранных партий и проиграл четверть из них?

Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся пошагово.

1. Предположим, что Остап сыграл \(x\) партий. Мы не знаем, сколько партий он должен был сыграть в общей сложности, поэтому будем считать, что общее количество партий - неизвестное значение.

2. Затем говорится, что Остап выиграл треть сыгранных партий. Чтобы выяснить, сколько партий он выиграл, умножим треть на общее количество партий:

\[
\frac{1}{3} \cdot x = \frac{x}{3}
\]

Таким образом, Остап выиграл \(\frac{x}{3}\) партий.

3. Далее говорится, что Остап проиграл четверть из всех сыгранных партий. Чтобы выяснить, сколько партий он проиграл, умножим четверть на общее количество партий:

\[
\frac{1}{4} \cdot x = \frac{x}{4}
\]

Таким образом, Остап проиграл \(\frac{x}{4}\) партий.

4. Чтобы найти количество оставшихся партий Остапа, нужно вычесть число выигранных и проигранных партий из общего количества партий, которые он должен был сыграть.

Общее количество партий, которые Остап должен был сыграть, равно \(x\).

Количество выигранных партий равно \(\frac{x}{3}\).

Количество проигранных партий равно \(\frac{x}{4}\).

Таким образом, оставшееся количество партий можно выразить следующим образом:

\[
x - \frac{x}{3} - \frac{x}{4}
\]

Мы можем упростить это выражение, найдя общий знаменатель:

\[
\frac{12x}{12} - \frac{4x}{12} - \frac{3x}{12} = \frac{5x}{12}
\]

Таким образом, после того, как Остап выиграл треть сыгранных партий и проиграл четверть из них, у него осталось \(\frac{5x}{12}\) партий сыграть.

Ответ: Остапу осталось сыграть \(\frac{5x}{12}\) партий после указанных событий.