Сколько пальто можно сшить, если в ателье привезли 64 м ткани, а для одного пальто нужно 3 м ткани?

Для решения данной задачи необходимо определить, сколько пальто можно сшить из имеющихся 64 метров ткани, где на одно пальто требуется 3 метра ткани.

Для начала, разделим имеющееся количество ткани (64 м) на количество ткани, необходимой для сшивания одного пальто (3 м).

\[ \text{Количество пальто} = \frac{\text{Имеющаяся ткань}}{\text{Ткань на одно пальто}} \]

\[ \text{Количество пальто} = \frac{64 \, \text{м}}{3 \, \text{м/пальто}} \]

Поделим числитель и знаменатель производящими отдельные деления:

\[ \text{Количество пальто} = \frac{64}{3} \, \text{м} \div \frac{3}{1} \, \text{м/пальто} \]

Чтобы разделить дроби, умножим первую дробь на обратную второй:

\[ \text{Количество пальто} = \frac{64}{3} \cdot \frac{1}{\frac{3}{1}} \]

Мы можем упростить умножение дробей, перевернув и поменяв местами вторую дробь:

\[ \text{Количество пальто} = \frac{64}{3} \cdot \frac{1}{\frac{3}{1}} = \frac{64}{3} \cdot \frac{1}{\frac{1}{3}} \]

Используем правило умножения дробей:

\[ \text{Количество пальто} = \frac{64 \cdot 1}{3 \cdot \frac{1}{3}} \]

Мы знаем, что умножение дроби на ее обратную дает 1:

\[ \text{Количество пальто} = \frac{64 \cdot 1}{3 \cdot \frac{1}{3}} = \frac{64 \cdot 1}{3 \cdot \frac{1}{3}} \cdot 1 \]

Мы можем упростить, умножив числитель и знаменатель каждой дроби на 3:

\[ \text{Количество пальто} = \frac{64 \cdot 1}{3 \cdot \frac{1}{3}} \cdot 1 = \frac{64 \cdot 1 \cdot 3}{3 \cdot \frac{1}{3} \cdot 3} \]

Упрощаем числитель:

\[ \text{Количество пальто} = \frac{64 \cdot 1 \cdot 3}{3 \cdot \frac{1}{3} \cdot 3} = \frac{64 \cdot 1 \cdot 3}{3 \cdot 1 \cdot 3} \]

Упрощая дробь, получаем:

\[ \text{Количество пальто} = \frac{64 \cdot 1 \cdot 3}{3 \cdot 1 \cdot 3} = \frac{64}{3} \cdot \frac{3}{3} \]

Теперь мы можем сократить числители и знаменатели:

\[ \text{Количество пальто} = \frac{64}{3} \cdot \frac{3}{3} = \frac{64}{\cancel{3}} \cdot \frac{\cancel{3}}{\cancel{3}} = \frac{64}{1} \]

И наконец, получаем окончательный ответ:

\[ \text{Количество пальто} = \frac{64}{1} = 64 \]

Таким образом, из имеющихся 64 метров ткани можно сшить 64 пальто.