Сколько белых фишек оказалось у Уамалии после 5 обменов? (а) 5 (б) 6 (в) 7

Для решения этой задачи нам необходимо разобраться в процессе обмена фишками.

Предположим, что у Уамалии изначально было \(n\) белых фишек. Первый обмен означает, что он отдаст половину своих фишек и получит взамен ещё половину от общего количества фишек в игре.

После первого обмена количество фишек у Уамалии будет \(\frac{1}{2}n + \frac{1}{2} \cdot (n + 1)\), где \(\frac{1}{2}n\) - это оставшиеся у Уамалии фишки, а \(\frac{1}{2} \cdot (n + 1)\) - это полученные им новые фишки.

Давайте рассмотрим каждый обмен отдельно и найдем количество белых фишек после каждого из них.

1) Первый обмен:
После первого обмена количество фишек будет:
\(\frac{1}{2} \cdot 5 + \frac{1}{2} \cdot (5 + 1) = 2.5 + 3 = 5.5\)

2) Второй обмен:
После второго обмена количество фишек будет:
\(\frac{1}{2} \cdot 5.5 + \frac{1}{2} \cdot (5.5 + 1) = 2.75 + 3.25 = 6\)

3) Третий обмен:
После третьего обмена количество фишек будет:
\(\frac{1}{2} \cdot 6 + \frac{1}{2} \cdot (6 + 1) = 3 + 3.5 = 6.5\)

4) Четвертый обмен:
После четвертого обмена количество фишек будет:
\(\frac{1}{2} \cdot 6.5 + \frac{1}{2} \cdot (6.5 + 1) = 3.25 + 3.75 = 7\)

5) Пятый обмен:
После пятого обмена количество фишек будет:
\(\frac{1}{2} \cdot 7 + \frac{1}{2} \cdot (7 + 1) = 3.5 + 4 = 7.5\)

Итак, после 5 обменов Уамалия будет иметь 7.5 белых фишек.

Ответ: (б) 7.5 (округляем до ближайшего целого числа, т.к. фишки обычно не бывают дробными)