Сколько пакетиков нужно сделать Кириллу, чтобы все конфеты были разложены

Question

Математика: Сколько пакетиков нужно сделать Кириллу, чтобы все конфеты были разложены равномерно и в каждом пакетике были все три вида конфет?

Золотая_Завеса · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать деление с остатком. Нужно найти наименьшее общее кратное для трех чисел: 3, 4 и 7, которые представляют количество конфет трех разных видов, чтобы каждое из этих чисел было делителем этого общего кратного.

Давайте найдем наименьшее общее кратное для этих трех чисел:

Наименьшее общее кратное для двух чисел можно найти следующим образом: делим произведение этих чисел на их наибольший общий делитель.

Найдем наибольший общий делитель для каждой пары чисел:

Для 3 и 4:
\(3 = 1 \times 3\)
\(4 = 1 \times 2 \times (2 \mod 1) = 2\)
Наибольший общий делитель равен 1.

Для 3 и 7:
\(3 = 3 \times (3 \mod 1) = 3\)
\(7 = 1 \times 7\)
Наибольший общий делитель равен 1.

Для 4 и 7:
\(4 = 1 \times 4\)
\(7 = 7 \times (7 \mod 4) = 7\)
Наибольший общий делитель равен 1.

Теперь найдем наименьшее общее кратное для трех чисел:

\(НОК(3, 4, 7) = \frac{3 \times 4 \times 7}{1} = 84\)

Таким образом, чтобы разложить все конфеты равномерно и иметь все три вида конфеты в каждом пакетике, Кириллу нужно сделать 84 пакетика конфет.

Сколько пакетиков нужно сделать Кириллу, чтобы все конфеты были разложены равномерно и в каждом пакетике были

Золотая_Завеса

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!