Сколько пакетиков корма для кошки купила Айгуль, если она потратила 204 рубля, при том что баночка корма стоит

Давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть количество купленных баночек корма будет обозначаться буквой \(x\), а количество купленных пакетиков корма - буквой \(y\).

Согласно условию, стоимость баночки корма составляет 27 рублей 50 копеек, а пакетика корма - 13 рублей. Мы знаем, что Айгуль потратила 204 рубля на покупку корма.

Теперь мы можем составить уравнение, отражающее сумму потраченных денег:

\[27.50x + 13y = 204\]

Мы хотим найти количество пакетиков корма, поэтому строим уравнение, исключающее баночки корма:

\[y = \frac{204 - 27.50x}{13}\]

Теперь мы можем приступить к поиску целочисленного решения этой задачи.

Мы можем попробовать различные значения для количества купленных баночек корма (\(x\)) и проверить, получится ли в результате целочисленное количество пакетиков корма (\(y\)).

Начнем с \(x = 0\). Подставим это значение в уравнение:

\[y = \frac{204 - 27.50 \cdot 0}{13} = \frac{204}{13} \approx 15.69\]

Получается нецелое значение для \(y\), поэтому \(x = 0\) не является решением задачи.

Теперь попробуем \(x = 1\):

\[y = \frac{204 - 27.50 \cdot 1}{13} = \frac{176.50}{13} \approx 13.58\]

Тоже нецелое значение для \(y\). Продолжим пробовать значения \(x\) до тех пор, пока не найдем целочисленное значение для \(y\).

Продолжая подставлять различные значения, мы найдем, что \(x = 3\) и \(y = 11\) обеспечивают целочисленное значение для \(y\):

\[y = \frac{204 - 27.50 \cdot 3}{13} = \frac{121.50}{13} = 9\]

Таким образом, Айгуль купила 3 баночки корма и 11 пакетиков корма для своей кошки.