Сколько падений шеститонного молота с высоты 2 метра нужно, чтобы стальная болванка массой 30 килограмм нагрелась

Для решения данной задачи, нам необходимо воспользоваться законом сохранения энергии. Зная, что на нагревание болванки затрачивается 60% кинетической энергии молота, мы можем использовать следующую формулу:

\[ E_{\text{кин}} = E_{\text{пот}} + E_{\text{внутр}} \]

где
\( E_{\text{кин}} \) - кинетическая энергия молота,
\( E_{\text{пот}} \) - потенциальная энергия молота,
\( E_{\text{внутр}} \) - внутренняя энергия болванки.

Кинетическая энергия молота может быть выражена следующей формулой:

\[ E_{\text{кин}} = \frac{1}{2} m v^2 \]

где
\( m \) - масса молота,
\( v \) - скорость молота.

Так как молот падает с высоты 2 метра, то его потенциальная энергия будет равна:

\[ E_{\text{пот}} = mgh \]

где
\( g \) - ускорение свободного падения (принимаем равным 9,8 м/с²),
\( h \) - высота падения.

Для решения задачи, нам необходимо сначала найти скорость молота. Используем формулу для нахождения скорости:

\[ v = \sqrt{2gh} \]

Подставив данное значение в формулу для кинетической энергии, найдем ее значение. Затем найдем значение потенциальной энергии. Далее, учитывая, что на нагревание болванки затрачивается 60% кинетической энергии молота, мы сможем найти внутреннюю энергию болванки. И, наконец, используя уравнение:

\[ E_{\text{внутр}} = mc\Delta T \]

где
\( c \) - удельная теплоемкость материала болванки,
\( \Delta T \) - изменение температуры,

мы сможем найти количество падений молота, необходимых для нагревания болванки.

Теперь давайте проведем все необходимые расчеты для получения ответа.