Сколько пачек чёрного чая находится на полке, если среди 24 пачек, которые

Question

Математика: Сколько пачек чёрного чая находится на полке, если среди 24 пачек, которые стоят на полке и содержат чёрный и зелёный чай, любые 6 пачек содержат хотя бы одну с чёрным чаем, а любые 20 пачек содержат

Тень · Accepted Answer

Для решения этой задачи давайте воспользуемся методом контрпримера. Предположим, что на полке находится только одна пачка чёрного чая. Тогда из условия задачи следует, что любые 6 пачек содержат хотя бы одну с чёрным чаем, а это будет невозможно, так как всего одна пачка чёрного чая. Значит, на полке не может быть только одной пачки чёрного чая.

Теперь предположим, что на полке находится две пачки чёрного чая. Тогда любые 6 пачек содержат хотя бы одну с чёрным чаем. Учитывая, что всего на полке 24 пачки, оставшиеся 22 пачки должны содержать зелёный чай. Но по условию задачи любые 20 пачек содержат хотя бы одну с зелёным чаем, что не является истиной, так как осталось только 22 пачки. Значит, на полке не может быть двух пачек чёрного чая.

Продолжая аналогичным образом, можно прийти к выводу, что на полке может быть только три пачки чёрного чая. Если на полке есть три пачки чёрного чая, то остающиеся 21 пачка должны содержать зелёный чай, что удовлетворяет условию задачи. Таким образом, на полке находится 3 пачки чёрного чая.

Сколько пачек чёрного чая находится на полке, если среди 24 пачек, которые стоят на полке и содержат чёрный и зелёный

Тень

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!