Сколько овощей можно выбрать из корзины, если в ней есть 8 морковок, 6 картошек и 5 огурцов? Сколько комбинаций

Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться принципом умножения. Для начала, нам нужно определить, сколько морковок, картошек и огурцов есть в корзине. Из условия задачи видно, что у нас есть 8 морковок, 6 картошек и 5 огурцов.

Чтобы определить, сколько овощей можно выбрать из корзины, мы должны суммировать количество каждого вида овощей. То есть, суммируем 8 морковок, 6 картошек и 5 огурцов:

8 + 6 + 5 = 19

Итак, в корзине у нас есть 19 овощей в общей сложности.

Теперь рассмотрим вторую часть задачи. Сколько комбинаций возможно выбрать, состоящих из 1 морковки и 2 картошек?

Мы можем использовать комбинации для решения этой части задачи. Комбинация определяет количество способов выбрать определенное количество предметов из заданного набора.

Для решения этой задачи, мы будем использовать сочетания. Формула для расчета сочетаний выглядит следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

где n - общее количество предметов, а k - количество предметов, которые мы хотим выбрать.

В данном случае, нам нужно выбрать 1 морковку из 8 и 2 картошки из 6. Подставим значения в формулу:

C(8, 1) * C(6, 2) = (8! / (1! * (8 - 1)!)) * (6! / (2! * (6 - 2)!))

C(8, 1) равно 8, потому что есть только 1 способ выбрать 1 морковку из 8.

C(6, 2) равно 15, потому что есть 15 способов выбрать 2 картошки из 6.

Продолжим вычисления:

8 * 15 = 120

Итак, мы получаем, что можно выбрать 120 комбинаций, состоящих из 1 морковки и 2 картошек.

В итоге, ответ на задачу: из корзины можно выбрать 19 овощей в общей сложности, а количество комбинаций, состоящих из 1 морковки и 2 картошек, составляет 120.