Сколько отрезков сформировалось из 14 точек на прямой?
Оса_1426
Для решения этой задачи нам следует использовать комбинаторику, а именно понятие сочетаний.
Количество отрезков, которые можно сформировать из 14 точек на прямой, можно найти, применив формулу для сочетаний. Формула сочетаний имеет вид:
\[C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}\]
где \(n\) - общее количество элементов (точек), \(k\) - количество элементов, из которых должны быть сформированы отрезки, и \(!\) обозначает факториал числа.
В нашем случае, у нас есть 14 точек, из которых необходимо сформировать отрезки. Каждый отрезок образуется двумя точками. Таким образом, нам нужно выбрать 2 точки из 14, чтобы сформировать каждый отрезок.
Определим \(n = 14\) и \(k = 2\) и заменим эти значения в формуле сочетаний:
\[C_{14}^2 = \frac{14!}{2!(14-2)!}\]
Выполняя вычисления:
\[C_{14}^2 = \frac{14!}{2!12!} = \frac{14\times13}{2} = 91\]
Итак, из 14 точек на прямой можно сформировать 91 отрезок.
Надеюсь, это понятно. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать.
Количество отрезков, которые можно сформировать из 14 точек на прямой, можно найти, применив формулу для сочетаний. Формула сочетаний имеет вид:
\[C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}\]
где \(n\) - общее количество элементов (точек), \(k\) - количество элементов, из которых должны быть сформированы отрезки, и \(!\) обозначает факториал числа.
В нашем случае, у нас есть 14 точек, из которых необходимо сформировать отрезки. Каждый отрезок образуется двумя точками. Таким образом, нам нужно выбрать 2 точки из 14, чтобы сформировать каждый отрезок.
Определим \(n = 14\) и \(k = 2\) и заменим эти значения в формуле сочетаний:
\[C_{14}^2 = \frac{14!}{2!(14-2)!}\]
Выполняя вычисления:
\[C_{14}^2 = \frac{14!}{2!12!} = \frac{14\times13}{2} = 91\]
Итак, из 14 точек на прямой можно сформировать 91 отрезок.
Надеюсь, это понятно. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
