Сколько открыток было подписано за девятый день, если Оля ежедневно увеличивает количество подписанных открыток

Для решения данной задачи нам необходимо определить, как Оля увеличивает количество подписанных открыток ежедневно и найдем, сколько открыток было подписано за девятый день.

У нас есть информация, что вся работа была выполнена за 16 дней. Поэтому мы можем предположить, что количество подписанных открыток увеличивается равномерно каждый день.

Давайте обозначим количество подписанных открыток за девятый день как \(x\).

Также нам известно, что вся работа была выполнена за 16 дней. Это значит, что мы можем представить всю работу в виде суммы количества открыток, подписанных в каждый из 16 дней.

Количество подписанных открыток каждый день можно представить в следующей форме:
\[
\begin{align*}
\text{День 1:}\quad &x \\
\text{День 2:}\quad &x + 1 \\
\text{День 3:}\quad &x + 2 \\
\text{и так далее} \\
\text{День 16:}\quad &x + 15 \\
\end{align*}
\]

Теперь мы можем записать уравнение, которое представляет всю работу Оли за 16 дней:
\[
x + (x+1) + (x+2) + \ldots + (x+15) = \text{общее количество подписанных открыток}
\]

Или, приведя подобные члены:
\[
16x + (1 + 2 + \ldots + 15) = \text{общее количество подписанных открыток}
\]

Сумма натуральных чисел от 1 до 15 можно найти с помощью формулы:
\[
1 + 2 + \ldots + 15 = \frac{15 \cdot 16}{2} = 120
\]

Теперь можем записать окончательное уравнение:
\[
16x + 120 = \text{общее количество подписанных открыток}
\]

Дано, что вся работа была выполнена за 16 дней, поэтому общее количество подписанных открыток должно быть равно.

Итак, чтобы найти количество открыток, подписанных за 9-й день, мы можем решить следующее уравнение:
\[
16x + 120 = \text{общее количество подписанных открыток}
\]

Пожалуйста, уточните общее количество подписанных открыток, и я смогу определить количество открыток, подписанных за 9-й день.