Сколько орехов сорвала мальчик и сколько орехов сорвала девочка, если они вместе сорвали 120 орехов, причем количество орехов, сорванных девочкой, в два раза меньше, чем количество орехов, сорванных мальчиком?
Подсолнух
Давайте решим данную задачу.
Пусть \(x\) - количество орехов, сорванных мальчиком, и \(y\) - количество орехов, сорванных девочкой.
Мы знаем, что вместе они сорвали 120 орехов, значит у нас есть уравнение:
\[x + y = 120\]
Также, нам дана информация, что количество орехов, сорванных девочкой, в два раза меньше, чем количество орехов, сорванных мальчиком:
\[y = \frac{x}{2}\]
Теперь, чтобы найти значения \(x\) и \(y\), нам необходимо решить эту систему уравнений.
Для начала, заменим \(y\) в первом уравнении соответствующим выражением из второго уравнения:
\[x + \frac{x}{2} = 120\]
Теперь, объединим дробное слагаемое:
\[\frac{3x}{2} = 120\]
Умножим обе части уравнения на \(\frac{2}{3}\), чтобы избавиться от дроби:
\[x = \frac{2}{3} \cdot 120\]
Выполнив вычисления, получаем:
\[x = 80\]
Теперь, чтобы найти значение \(y\), подставим найденное значение \(x\) во второе уравнение:
\[y = \frac{80}{2}\]
Выполняем вычисления:
\[y = 40\]
Таким образом, мальчик сорвал 80 орехов, а девочка - 40 орехов.
Пусть \(x\) - количество орехов, сорванных мальчиком, и \(y\) - количество орехов, сорванных девочкой.
Мы знаем, что вместе они сорвали 120 орехов, значит у нас есть уравнение:
\[x + y = 120\]
Также, нам дана информация, что количество орехов, сорванных девочкой, в два раза меньше, чем количество орехов, сорванных мальчиком:
\[y = \frac{x}{2}\]
Теперь, чтобы найти значения \(x\) и \(y\), нам необходимо решить эту систему уравнений.
Для начала, заменим \(y\) в первом уравнении соответствующим выражением из второго уравнения:
\[x + \frac{x}{2} = 120\]
Теперь, объединим дробное слагаемое:
\[\frac{3x}{2} = 120\]
Умножим обе части уравнения на \(\frac{2}{3}\), чтобы избавиться от дроби:
\[x = \frac{2}{3} \cdot 120\]
Выполнив вычисления, получаем:
\[x = 80\]
Теперь, чтобы найти значение \(y\), подставим найденное значение \(x\) во второе уравнение:
\[y = \frac{80}{2}\]
Выполняем вычисления:
\[y = 40\]
Таким образом, мальчик сорвал 80 орехов, а девочка - 40 орехов.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
