Б) Журнал стоит на 105 рублей больше, чем газета, и вместе они стоят

Question

Математика: Б) Журнал стоит на 105 рублей больше, чем газета, и вместе они стоят 155 рублей. Каковы отдельные стоимости газеты и журнала? в) Цена варежек на 950 рублей меньше, чем шапка, и вместе они стоят 1450

Алексей · Accepted Answer

Давайте посмотрим на первую задачу:

а) Пусть стоимость газеты будет обозначаться как \(x\) рублей.
Тогда стоимость журнала будет \(x + 105\) рублей, так как журнал стоит на 105 рублей больше, чем газета.

Мы знаем, что вместе газета и журнал стоят 155 рублей, поэтому у нас есть уравнение:
\[x + (x + 105) = 155.\]

Можем начать решение уравнения:
\[2x + 105 = 155,\]
\[2x = 155 - 105,\]
\[2x = 50.\]

Делаем окончательные вычисления:
\[x = \frac{50}{2},\]
\[x = 25.\]

Таким образом, стоимость газеты равна 25 рублям, а стоимость журнала равна \(25 + 105 = 130\) рублям.

б) Теперь рассмотрим вторую задачу:

Пусть стоимость шапки будет обозначаться как \(y\) рублей.
Тогда стоимость варежек будет \(y - 950\) рублей, так как цена варежек на 950 рублей меньше, чем шапка.

Мы знаем, что вместе шапка и варежки стоят 1450 рублей, поэтому у нас есть уравнение:
\[y + (y - 950) = 1450.\]

Можем начать решение уравнения:
\[2y - 950 = 1450,\]
\[2y = 1450 + 950,\]
\[2y = 2400.\]

Делаем окончательные вычисления:
\[y = \frac{2400}{2},\]
\[y = 1200.\]

Таким образом, стоимость шапки равна 1200 рублям, а стоимость варежек равна \(1200 - 950 = 250\) рублям.

Ответы:
а) Газета стоит 25 рублей, а журнал стоит 130 рублей.
б) Варежки стоят 250 рублей, а шапка стоит 1200 рублей.

Б) Журнал стоит на 105 рублей больше, чем газета, и вместе они стоят 155 рублей. Каковы отдельные стоимости газеты

Алексей

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!