Сколько общее количество 6-штриховых штрих-кодов существует, с учетом некоторых

Question

Математика: Сколько общее количество 6-штриховых штрих-кодов существует, с учетом некоторых закрашенных и незакрашенных штрихов, при условии, что крайние штрихи закрашены и нет подряд идущих трех закрашенных

Баронесса · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать подход "разбиение на случаи". Давайте рассмотрим следующие случаи:

Случай 1: У нас нет закрашенных штрихов.
В этом случае, у нас есть только 6 незакрашенных штрихов и всего один способ составить штрих-код.

Случай 2: У нас один закрашенный штрих.
В этом случае, у нас есть 5 незакрашенных штрихов, между которыми мы можем выбрать 4 места для закрашенного штриха. После выбора места, мы можем закрасить любой из этих 4 штрихов. Итак, для этого случая у нас будет

5 \times 4 = 20

возможных штрих-кодов.

Случай 3: У нас два закрашенных штриха.
В этом случае, у нас будет 4 незакрашенных штриха, между которыми мы можем выбрать 3 места для закрашенных штрихов. После выбора места, мы можем закрасить один из этих 3 штрихов. Таким образом, для этого случая у нас будет

4 \times 3 = 12

возможных штрих-кодов.

Общее количество штрих-кодов будет равно сумме количества штрих-кодов из каждого случая.

Итак, общее количество 6-штриховых штрих-кодов с учетом некоторых закрашенных и незакрашенных штрихов, при условии, что крайние штрихи закрашены и нет подряд идущих трех закрашенных штрихов, будет равно:

1 + 20 + 12 = 33

штрих-кода.

Таким образом, существует 33 возможных 6-штриховых штрих-кода, удовлетворяющих данным условиям.

Сколько общее количество 6-штриховых штрих-кодов существует, с учетом некоторых закрашенных и незакрашенных штрихов

Баронесса

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!