Сколько общее количество 6-штриховых штрих-кодов существует, с учетом некоторых закрашенных и незакрашенных штрихов, при условии, что крайние штрихи закрашены и нет подряд идущих трех закрашенных штрихов?
Баронесса
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать подход "разбиение на случаи". Давайте рассмотрим следующие случаи:
Случай 1: У нас нет закрашенных штрихов.
В этом случае, у нас есть только 6 незакрашенных штрихов и всего один способ составить штрих-код.
Случай 2: У нас один закрашенный штрих.
В этом случае, у нас есть 5 незакрашенных штрихов, между которыми мы можем выбрать 4 места для закрашенного штриха. После выбора места, мы можем закрасить любой из этих 4 штрихов. Итак, для этого случая у нас будет \(5 \times 4 = 20\) возможных штрих-кодов.
Случай 3: У нас два закрашенных штриха.
В этом случае, у нас будет 4 незакрашенных штриха, между которыми мы можем выбрать 3 места для закрашенных штрихов. После выбора места, мы можем закрасить один из этих 3 штрихов. Таким образом, для этого случая у нас будет \(4 \times 3 = 12\) возможных штрих-кодов.
Общее количество штрих-кодов будет равно сумме количества штрих-кодов из каждого случая.
Итак, общее количество 6-штриховых штрих-кодов с учетом некоторых закрашенных и незакрашенных штрихов, при условии, что крайние штрихи закрашены и нет подряд идущих трех закрашенных штрихов, будет равно:
\(1 + 20 + 12 = 33\) штрих-кода.
Таким образом, существует 33 возможных 6-штриховых штрих-кода, удовлетворяющих данным условиям.
Случай 1: У нас нет закрашенных штрихов.
В этом случае, у нас есть только 6 незакрашенных штрихов и всего один способ составить штрих-код.
Случай 2: У нас один закрашенный штрих.
В этом случае, у нас есть 5 незакрашенных штрихов, между которыми мы можем выбрать 4 места для закрашенного штриха. После выбора места, мы можем закрасить любой из этих 4 штрихов. Итак, для этого случая у нас будет \(5 \times 4 = 20\) возможных штрих-кодов.
Случай 3: У нас два закрашенных штриха.
В этом случае, у нас будет 4 незакрашенных штриха, между которыми мы можем выбрать 3 места для закрашенных штрихов. После выбора места, мы можем закрасить один из этих 3 штрихов. Таким образом, для этого случая у нас будет \(4 \times 3 = 12\) возможных штрих-кодов.
Общее количество штрих-кодов будет равно сумме количества штрих-кодов из каждого случая.
Итак, общее количество 6-штриховых штрих-кодов с учетом некоторых закрашенных и незакрашенных штрихов, при условии, что крайние штрихи закрашены и нет подряд идущих трех закрашенных штрихов, будет равно:
\(1 + 20 + 12 = 33\) штрих-кода.
Таким образом, существует 33 возможных 6-штриховых штрих-кода, удовлетворяющих данным условиям.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
