Сколько натуральных чисел соответствует условию неравенства: число 111001012 меньше x, а x меньше числа FC16?

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово. У нас есть неравенство: число \(111001012\) меньше \(x\), а \(x\) меньше числа \(FC16\).

Первым шагом нам нужно понять, каким числом является \(FC16\). Это число представлено в шестнадцатеричной системе счисления. Давайте переведем его в десятичную систему.

\(FC16\) в шестнадцатеричной системе означает: \(F \times 16^3 + C \times 16^2 + 1 \times 16^1 + 6 \times 16^0\).

Вычислим каждое слагаемое с помощью формулы: \(номер \,цифры \times 16^{(количество \,цифр - 1 - номер \,цифры)}\).

\(F \times 16^3 = 15 \times 16^3 = 15 \times 4096 = 61440\)

\(C \times 16^2 = 12 \times 16^2 = 12 \times 256 = 3072\)

\(1 \times 16^1 = 16\)

\(6 \times 16^0 = 6\)

Теперь сложим эти значения: \(61440 + 3072 + 16 + 6 = 64534\). Таким образом, число \(FC16\) в десятичной системе равно \(64534\).

Теперь у нас есть неравенство \(111001012 < x < 64534\). Чтобы узнать, сколько натуральных чисел удовлетворяют этому условию, мы должны найти разность между числом \(x\) и числом \(111001012\) и вычесть единицу, так как мы исключаем само число \(111001012\) из рассмотрения. Затем мы должны найти разность между числом \(64534\) и числом \(x\) и вычесть единицу, так как мы исключаем само число \(64534\) из рассмотрения. И, наконец, мы должны сложить эти две разности.

Чтобы найти разность между двумя числами, мы вычитаем из большего числа меньшее число. Таким образом, разность между \(x\) и \(111001012\) равна \(x - 111001012\), а разность между \(64534\) и \(x\) равна \(64534 - x\).

Теперь мы можем записать уравнение:

\(x - 111001012 - 1 + 64534 - x - 1 = ???\)

Сокращая подобные слагаемые и упрощая уравнение, получим:

\(-111001012 - 1 + 64534 - 1 = ???\)

Теперь рассчитаем эту сумму:

\(-111001012 - 1 + 64534 - 1 = -111001014 + 64533 = -4646781\)

Таким образом, количество натуральных чисел, удовлетворяющих данному неравенству, равно \(-4646781\).

Однако данное значение отрицательное, что не имеет смысла в контексте количества чисел. Поэтому можно сделать вывод, что нет натуральных чисел, которые удовлетворяют данному неравенству.

Итак, ответ на задачу состоит в том, что нет натуральных чисел, соответствующих условию неравенства \(111001012 < x < FC16\).