Сколько натуральных чисел, которые меньше или равны 1000, делятся на 2 или на 3 (но не делятся одновременно на 2 и на 3)?
Pushik_862
Для решения данной задачи мы можем использовать метод включения-исключения.
В начале мы посчитаем количество чисел, которые делятся на 2. Каждое второе натуральное число делится на 2. Количество чисел, меньших или равных 1000 и делящихся на 2, можно найти, разделив 1000 на 2:
\[ \frac{1000}{2} = 500 \]
Теперь мы посчитаем количество чисел, делящихся на 3. Каждое третье натуральное число делится на 3. Количество чисел, меньших или равных 1000 и делящихся на 3, можно найти, разделив 1000 на 3:
\[ \frac{1000}{3} \approx 333.33 \]
Теперь мы должны исключить числа, которые одновременно делятся на 2 и на 3. Это числа, которые делятся на 6. Каждое шестое натуральное число делится на 6. Количество чисел, меньших или равных 1000 и делящихся на 6, можно найти, разделив 1000 на 6:
\[ \frac{1000}{6} \approx 166.67 \]
Теперь мы можем применить метод включения-исключения. Мы должны сложить количество чисел, делящихся на 2, и количество чисел, делящихся на 3, и вычесть количество чисел, делящихся на 6.
\[ 500 + 333 - 166 = 667 \]
Итак, существует 667 натуральных чисел, которые меньше или равны 1000 и делятся на 2 или на 3, но не делятся одновременно на 2 и на 3.
В начале мы посчитаем количество чисел, которые делятся на 2. Каждое второе натуральное число делится на 2. Количество чисел, меньших или равных 1000 и делящихся на 2, можно найти, разделив 1000 на 2:
\[ \frac{1000}{2} = 500 \]
Теперь мы посчитаем количество чисел, делящихся на 3. Каждое третье натуральное число делится на 3. Количество чисел, меньших или равных 1000 и делящихся на 3, можно найти, разделив 1000 на 3:
\[ \frac{1000}{3} \approx 333.33 \]
Теперь мы должны исключить числа, которые одновременно делятся на 2 и на 3. Это числа, которые делятся на 6. Каждое шестое натуральное число делится на 6. Количество чисел, меньших или равных 1000 и делящихся на 6, можно найти, разделив 1000 на 6:
\[ \frac{1000}{6} \approx 166.67 \]
Теперь мы можем применить метод включения-исключения. Мы должны сложить количество чисел, делящихся на 2, и количество чисел, делящихся на 3, и вычесть количество чисел, делящихся на 6.
\[ 500 + 333 - 166 = 667 \]
Итак, существует 667 натуральных чисел, которые меньше или равны 1000 и делятся на 2 или на 3, но не делятся одновременно на 2 и на 3.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
