Сколько наборов пуговиц, состоящих из 10 штук, было положено в коробку, если

Question

Математика: Сколько наборов пуговиц, состоящих из 10 штук, было положено в коробку, если после пришивания 9 пуговиц на каждую мужскую рубашку осталось несколько, а после пришивания 6 пуговиц на каждую детскую

Вечный_Странник · Accepted Answer

Давайте решим данную задачу. Пусть (х ) - количество положенных наборов пуговиц в коробку. Мы знаем, что после пришивания 9 пуговиц на каждую мужскую рубашку осталось несколько. То есть, количество пуговиц (х ) должно быть на 9 больше, чем кратное 9. Мы можем записать это в виде уравнения: [х = 9к + 9 ] Аналогично, после пришивания 6 пуговиц на каждую детскую рубашку осталось на 3 больше. Закодируем это таким образом: [х = 6м + 3 ] Теперь у нас есть система из двух уравнений, в которой у нас два неизвестных - (к ) и (м ). Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом исключения. Давайте воспользуемся методом подстановки и выразим одну переменную через другую. Из первого уравнения выразим (к ): [к = frac{{х - 9}}{9} ] Теперь подставим это значение (к ) во второе уравнение: [х = 6 cdot frac{{х - 9}}{9} + 3 ] Упростим это уравнение: [х = frac{{2(х - 9)}}{3} + 3 ] [х = frac{{2х - 18}}{3} + 3 ] Теперь избавимся от дробей, умножив обе части уравнения на 3: [3х = 2х - 18

Сколько наборов пуговиц, состоящих из 10 штук, было положено в коробку, если после пришивания 9 пуговиц на каждую

Вечный_Странник

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!