Сколько музыкантов участвовало в конкурсе, если осталось выступить десять гитаристов после того, как уже выступило

Для решения этой задачи нам потребуется найти количество музыкантов, которые участвовали в конкурсе.

Из условия задачи известно, что после выступления десяти гитаристов осталось \(2/5\) всех участников.

Значит, осталось выступить \(1 - \frac{2}{5}\) всех участников. Мы можем упростить это выражение, вычислив разность между 1 и \(\frac{2}{5}\):

\[1 - \frac{2}{5} = \frac{5}{5} - \frac{2}{5} = \frac{3}{5}\]

Таким образом, после выступления десяти гитаристов на сцене осталось \(\frac{3}{5}\) всех участников.

Чтобы найти общее количество музыкантов, участвовавших в конкурсе, мы можем использовать пропорцию.

Обозначим неизвестное количество музыкантов как \(x\). Тогда пропорция будет выглядеть так:

\[\frac{10}{x} = \frac{3}{5}\]

Мы можем решить эту пропорцию, перекрестно умножив:

\[10 \cdot 5 = x \cdot 3\]

\[50 = 3x\]

Чтобы найти значение \(x\), делим обе стороны равенства на 3:

\[x = \frac{50}{3}\]

Таким образом, общее количество музыкантов, участвовавших в конкурсе, равно \(\frac{50}{3}\).

Однако, такое количество музыкантов не может быть представлено целым числом, поскольку оно является десятичной дробью. Поэтому, если мы ограничиваемся целыми числами, то ответом будет ближайшее целое число, которое можно получить из \(\frac{50}{3}\). Это будет 16.

Итак, в конкурсе участвовало приблизительно 16 музыкантов.