Сколько мощности имеет электростанция, если в год используется 154 кг урана в ядерном реакторе, а каждое деление ядра

Мы можем рассчитать мощность электростанции, используя данные о количестве урана, энергии, выделяющейся при делении ядра, и эффективности производства электроэнергии.

Для начала давайте определим, сколько энергии будет выделяться при делении одного ядра урана. В задаче сказано, что каждое деление ядра урана освобождает 3.2 * 10 ^ -11 дж энергии.

Затем мы можем рассчитать общее количество энергии, которое будет выделяться при использовании 154 кг урана. Для этого мы умножим массу урана на количество энергии, выделяющейся при делении одного ядра:

\(154 \, \text{кг} \times 10^3 \, \text{г/кг} \times \frac{1}{238 \, \text{г/моль}} \times 6.022 \times 10^{23} \, \text{атом/моль} \times 3.2 \times 10^{-11} \, \text{Дж/атом}\)

Позвольте мне выполнить вычисления:

\[
\begin{align*}
&= 154 \times 10^3 \times \frac{1}{238} \times 6.022 \times 10^{23} \times 3.2 \times 10^{-11} \\
&\approx 8.118 \times 10^{18} \, \text{Дж}
\end{align*}
\]

Теперь, когда у нас есть общее количество энергии, которое будет выделяться, мы можем рассчитать мощность электростанции. Так как эффективность производства электроэнергии составляет 25%, электростанция преобразует только 25% от общей выделенной энергии в электроэнергию.

Чтобы рассчитать мощность, мы делим это энергетическое количество на год (в секундах), чтобы получить количество энергии, выделяемой за одну секунду. Затем мы делим это значение на 0.25 (25% в десятичном виде), чтобы учесть эффективность производства электроэнергии.

Мощность \(P\) вычисляется следующим образом:

\[P = \frac{E}{t \times \text{efficiency}}\]

где \(E\) - общее количество энергии, \(t\) - время в секундах (1 год = 365 дней = 365 \times 24 \times 60 \times 60 секунд).

Давайте выполним расчет:

\[
\begin{align*}
P &= \frac{8.118 \times 10^{18} \, \text{Дж}}{365 \times 24 \times 60 \times 60 \, \text{сек} \times 0.25} \\
&\approx 642.37 \times 10^6 \, \text{Дж/сек} \\
&= 642.37 \, \text{МВт}
\end{align*}
\]

Таким образом, мощность электростанции составляет около 642.37 мегаватт.