Сколько монет Иван-дурак может себе обеспечить, если в начале в первом сундуке лежит 111 монет, во втором - 222 монеты

Сколько монет Иван-дурак может себе обеспечить, если в начале в первом сундуке лежит 111 монет, во втором - 222 монеты, в третьем - 333 монеты, а в четвертом - 444 монеты, и он может взять из любого сундука 3 монеты и разложить по одной монете в оставшиеся сундуки, повторяя эту операцию сколько угодно раз, и в любой момент может забрать все монеты из одного сундука?
Yuzhanka_2678

Yuzhanka_2678

Для решения данной задачи, давайте постепенно проследим, сколько монет может получить Иван-дурак в каждом из сундуков.

1. Изначально в первом сундуке лежит 111 монет.
Согласно условию, Иван-дурак может взять из сундука 3 монеты и разложить по одной монете в оставшиеся сундуки. После этого в первом сундуке останется 111 - 3 = 108 монеты.

2. Второй сундук содержит 222 монеты.
Иван-дурак может взять из второго сундука 3 монеты и разложить по одной монете в остальные сундуки. Таким образом, во втором сундуке останется 222 - 3 = 219 монет.

3. Третий сундук содержит 333 монеты.
По аналогии с предыдущими сундуками, Иван-дурак берет из третьего сундука 3 монеты и разкладывает по одной монете в остальные сундуки. Таким образом, в третьем сундуке останется 333 - 3 = 330 монет.

4. Четвертый сундук содержит 444 монеты.
Аналогично предыдущим шагам, Иван-дурак берет из четвертого сундука 3 монеты и разкладывает по одной монете в остальные сундуки. В результате, в четвертом сундуке останется 444 - 3 = 441 монета.

После выполнения всех операций, Иван-дурак может забрать все монеты из одного из сундуков. Таким образом, общее количество монет, которое Иван-дурак может обеспечить себе, равно:

108 + 219 + 330 + 441 = 1098 монет.

Итак, Иван-дурак может обеспечить себе 1098 монет.

Надеюсь, ответ понятен и подробен для школьника. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello